如图,在长方形ABCD中,AB=6cm,BC=8cm,四边形EFHG的面积是5平方厘米,求阴影面积和.
如图,在长方形ABCD中,AB=6cm,BC=8cm,四边形EFHG的面积是5平方厘米,求阴影面积和.
如图,在长方形ABCD中,AB=6cm,BC=8cm,四边形EFHG的面积是5平方厘米,求阴影面积和.
如图,在长方形ABCD中,AB=6cm,BC=8cm,四边形EFHG的面积是5平方厘米,求阴影面积和.
S矩形ABCD=6×8=48,S△ABH=S△BCH=S△CDH=S△ADH=48÷4=12
S⊿EBC=8×6÷2=24
S△BHF+S△CHG=S⊿EBC-（S⊿BHC+S四边形EFHG）
=24-（12+5）
=7
S阴影=（S△ABH+S△CDH）-（S△BHF+S△CHG）
=24-7
=17
另外解法：
S△ABF=S△EFC,S△DCG=S△EBG
所以,S阴影=S△ABF+S△DCG=S△EFC+S△EBG
=S⊿EBC-S△BCH+S四边形EFHG
=24-12+5
=17
关于S△ABF=S△EFC的理由是：∵S△ABE=S△ACE（同底等高）,
∴S△ABE-S△AEF=S△ACE-S△AEF.
∴S△ABF=S△EFC
解析：S(ABCD)=6*8=48
S(⊿EBC)=1/2*8*6=24
S(⊿AHD)=1/2*8*3=12
S(⊿AFH)+ S(⊿EGD)=12-5=7
∴阴影部分= S(ABCD)- S(⊿EBC)- S(⊿AFH)- S(⊿EGD)48-24-7=17你是怎么看到的呀？我已经算出是17了，谢谢你。你看我这样算对不对： ABF=FEC。6*4*1/2=12 ...
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解析：S(ABCD)=6*8=48
S(⊿EBC)=1/2*8*6=24
S(⊿AHD)=1/2*8*3=12
S(⊿AFH)+ S(⊿EGD)=12-5=7
∴阴影部分= S(ABCD)- S(⊿EBC)- S(⊿AFH)- S(⊿EGD)48-24-7=17
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如图红色部分的面积和阴影DCG相等，所以阴影部分的面积是红色部分加三角形ABF，也就是长方形面积的四分之一加四边形EFHG的面积，即6*8/4+5=17平方厘米
S矩形ABCD=6×8=48，S△ABH=S△BCH=S△CDH=S△ADH=48÷4=12
S⊿EBC=8×6÷2=24
S△BHF+S△CHG=S⊿EBC-（S⊿BHC+S四边形EFHG）
=24-（12+5）
=7
S阴影=（S△ABH+S△CDH）-（S△BHF+S△CHG）
...
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S矩形ABCD=6×8=48，S△ABH=S△BCH=S△CDH=S△ADH=48÷4=12
S⊿EBC=8×6÷2=24
S△BHF+S△CHG=S⊿EBC-（S⊿BHC+S四边形EFHG）
=24-（12+5）
=7
S阴影=（S△ABH+S△CDH）-（S△BHF+S△CHG）
=24-7
=17
另外解法：
S△ABF=S△EFC,S△DCG=S△EBG
所以，S阴影=S△ABF+S△DCG=S△EFC+S△EBG
=S⊿EBC-S△BCH+S四边形EFHG
=24-12+5
=17
关于S△ABF=S△EFC的理由是：∵S△ABE=S△ACE（同底等高）,
∴S△ABE-S△AEF=S△ACE-S△AEF.
∴S△ABF=S△EFC
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