梯形ABCD中,AD//EF//BC,EF将梯形ABCD两等分 AD=2,BC=4,求EF长

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 16:11:46
梯形ABCD中,AD//EF//BC,EF将梯形ABCD两等分 AD=2,BC=4,求EF长

梯形ABCD中,AD//EF//BC,EF将梯形ABCD两等分 AD=2,BC=4,求EF长
梯形ABCD中,AD//EF//BC,EF将梯形ABCD两等分 AD=2,BC=4,求EF长

梯形ABCD中,AD//EF//BC,EF将梯形ABCD两等分 AD=2,BC=4,求EF长
延长BA、CD交于M
显然△MAD∽△MEF∽△EBC
设S△MAD=X,S梯形AEFD=S梯形EBCF=Y
则X/(X+Y)=(AD/EF)^2=4/EF^2
(X+Y)/(X+2Y)=(EF/BC)^2=EF^2/16
上述两式相乘得:X/(X+2Y)=1/4
解得X=2Y/3
将X=2Y/3代入X/(X+Y)=4/EF^2解得
EF=√10

用相似来做
设EF=X
则有:2/X=X/4
所以 X方=8
所以 X1=2跟号2 X2=-2根号2(舍)
所以EF=2根号2

初二数学几何题(梯形)梯形ABCD中,AB平行CD,E是BC中点,EF垂直AD于F.求梯形ABCD面积=AD*EF 在梯形ABCD中,AD平行BC,AD小于BC,E,F分别是AD,BC的中点,而且EF垂直于BC,那么ABCD是等腰梯形如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AD小于BC,E,F分别是AD,BC的中点,而且EF垂直于BC,那么,梯形ABCD是等腰梯形吗? 已知:在梯形ABCD中,AB平行于CD,E是BC的中点,EF垂直于AD于F,求证:梯形ABCD的面积=AD*EF 在梯形ABCD中,AB平行CD,点E是BC的中点,EF垂直AD于点F,求证:S梯形ABCD=AD*EF 如图5,梯形ABCD中,AD//BC,E是AB上的一点,EF//BC,并且EF将梯形ABCD,如图5,梯形ABCD中,AD//BC,E是AB上的一点,EF//BC,,并且EF将梯形ABCD分成的两个梯形AEFD,EBCF相似,若AD=4,BC=9,求AE:EB。 已知:梯形ABCD中,AD‖BC,E、F分别为AB、CD的中点.求证:AD‖BC‖EF,EF=二分之一(AD+BC). 已知梯形ABCD中,AD//BC,BD交AC于E,过E作FG//BC,求证:EF=EG 已知梯形ABCD中,AD//AC,BD交于E,过E作FG//BC,求证:EF=EG已知梯形ABCD中,AD//BC,BD交AC于E,过E作FG//BC,求证:EF=EG 在梯形ABCD中,AB//CD,E是BC中点,EF⊥AD于点F,AD=4,BC=5,求梯形ABCD的面积 已知在梯形ABCD中,AD//BC,E和F分别是对角线BD和AC中点.求证EF//BC,EF=1/2(BC-AD) 已知:如图,梯形ABCD中,AD//BC,E为DC的中点,EF垂直AB于F.求证:梯形ABCD的面积=AB×EF 如图,梯形ABCD中,AD平行BC,E是AB的中点,EF⊥CD于F,求证:S梯形ABCD=CD乘以EF 已知梯形ABCD中,AD‖BC,E是AB中点,EF⊥CD于F,CD=5.EF=6,则梯形ABCD的面积是? 梯形ABCD中,AD∥BC,EF平行于两底,E是AB的中点,那么EF是梯形ABCD的中位线, 已知,梯形ABCD中,AD‖BC,E为CD中点,EF⊥AB于F,求证:S梯形ABCD=EF×AB 如图,梯形ABCD中,AD‖BC,E是AB边的中点,EF垂直CD于F.求证:S梯形ABCD=EF*CD 已知梯形ABCD中,AD‖BC,E是CD的中点,EF⊥AB与点F.求证:S梯形ABCD=EF·AB. 已知:梯形ABCD中,AD//BC,E为DC中点,EF⊥AB与F.求证:梯形ABCD的面积=AB×EF