如图,在三角形ABC中,AB=AC,CD平分角ACB,交AB于D,角BDC=150度,求角A的度数

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 14:47:08

如图,在三角形ABC中,AB=AC,CD平分角ACB,交AB于D,角BDC=150度,求角A的度数
如图,在三角形ABC中,AB=AC,CD平分角ACB,交AB于D,角BDC=150度,求角A的度数

如图,在三角形ABC中,AB=AC,CD平分角ACB,交AB于D,角BDC=150度,求角A的度数
因为CD平分角ACB,所以角ACD=角BCD
AB=AC,所以角B=角ACB
设角ACD=X
所以角B=2x
所以2x+x+150=180,x=10
所以角A=180-20-20=140

∵AB=AC
∴∠B=∠ACB
∵CD平分∠ACB
∴2∠BCD=∠B
设∠BCD=X°
180°-2X-X=150°
解得：
X=10°
∴∠B=20°，∠ACB=20°
∴∠A=140°

在三角形BDC中，因为角BDC＝150度
　　　　　　　　所以　角B+角BCD=30度
因为　AB=AC , 所以　角B=角ACB
因为　CD平分角ACB
所以　角BCD=角ACB/2=角B/2
　　　　　　　　所以　角B+角B/2=30度
　　　　　　　　　　　角B＝20度
　　　　　　　　所以　角ACB=角B＝20度
　　...

全部展开

在三角形BDC中，因为角BDC＝150度
　　　　　　　　所以　角B+角BCD=30度
因为　AB=AC , 所以　角B=角ACB
因为　CD平分角ACB
所以　角BCD=角ACB/2=角B/2
　　　　　　　　所以　角B+角B/2=30度
　　　　　　　　　　　角B＝20度
　　　　　　　　所以　角ACB=角B＝20度
　　　　　　　　所以　角A=140度。

收起

AB=AC，CD平分角ACB，则角B=角ACB=2*角BCD
角BDC+角B+角BCD=180度=》150+1.5*角B=180 角B=20度
角A=180-20*2=140度

如图,在三角形ABC中,AB=AC,BE垂直AC,CD垂直AB,试证明CD=BE 如图,在三角形abc中,ab=ac,pe垂直ab,pf垂直ac,cd垂直ab,求证,pe—pf=cd 如图,在三角形abc中ab=ac,求证AD²－AB²＝BD×CD 如图,在三角形ABC中,AB=AC, 如图,在三角形ABC中AB=AC 已知如图在三角形abc中∠ABC=45 CD垂直AB ,BE垂直AC ,CD与BE相交于点F.求证BF=AC 如图在三角形ABC中,CD与BE分别是AB,AC边上的高,且CD=BE试判断三角形ABC的形状如图,在三角形ABC中,AB的垂直平分线交AC于D,交AB于E,CD=二分之一BD.求证：AC =3CD. 如图,在三角形ABc中,AB等于Ac’AD是高,求证!BD等于CD；如图,在三角形ABC中,已知AB=AC=20,角ABC=15度,CD是腰AB上的高,求CD的长如图,在三角形ABC中,已知AB=AC=20,角ABC=15度,CD是腰AB上的高,求CD的长如图,在三角形abc中,角c=90°,ad是三角形abc的角平分线,ab=ac+cd,求证ac=bc 如图,在三角形ABC中,AD平分∠BAC,AB>AC,求证:AB-AC>BD-CD. 一个数学题急需答案 !如图,在三角形ABC中,AB=AC,D是三角形ABC内任意一点求证：0.5（BD+CD）＜AB 如图,在三角形ABC中,D在BC上,且有AB=AC=CD,BD=AD,求三角形ABC中各内角的度数如图,在三角形abc中 ab=ac cd=cb 若角acd=42 则角bac= 已知：如图,在三角形ABC中,AB=AC,BF=CD.求证：EF=ED 如图,在三角形ABC中,AD平分∠BAC,且BD=CD,求证AB=AC