如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,O是B1D1的中点,E,F,G分别是BC,DC和OC的中点,求证:(1)EF平行于平面BDD1B1 (2)平面EFG平行于平面BDD1B1

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 10:23:12
如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,O是B1D1的中点,E,F,G分别是BC,DC和OC的中点,求证:(1)EF平行于平面BDD1B1 (2)平面EFG平行于平面BDD1B1

如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,O是B1D1的中点,E,F,G分别是BC,DC和OC的中点,求证:(1)EF平行于平面BDD1B1 (2)平面EFG平行于平面BDD1B1
如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,O是B1D1的中点,E,F,G分别是BC,DC和OC的中点,求证:(1)EF平行于平面BDD1B1 (2)平面EFG平行于平面BDD1B1

如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,O是B1D1的中点,E,F,G分别是BC,DC和OC的中点,求证:(1)EF平行于平面BDD1B1 (2)平面EFG平行于平面BDD1B1
1.∵EF是△BCD的中位线
∴EF∥BD
∴EF∥平面BDD1B1
2.连OB
∵EG是△BCO的中位线
∴EG∥BO
又EF∥BD
EF∩EG=平面EFG,BD∩BO=平面BDD1B1
∴平面EFG∥平面BDD1B1