正方体ABCD-A1B1C1D1中,S是B1D1的中点,E、F、G分别是BC、SC和DC的中点,点P在线段FG上求证：PE垂直AC

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 01:47:22
正方体ABCD-A1B1C1D1中,S是B1D1的中点,E、F、G分别是BC、SC和DC的中点,点P在线段FG上求证：PE垂直AC

正方体ABCD-A1B1C1D1中,S是B1D1的中点,E、F、G分别是BC、SC和DC的中点,点P在线段FG上求证：PE垂直AC
正方体ABCD-A1B1C1D1中,S是B1D1的中点,E、F、G分别是BC、SC和DC的中点,点P在线段FG上
求证：PE垂直AC

正方体ABCD-A1B1C1D1中,S是B1D1的中点,E、F、G分别是BC、SC和DC的中点,点P在线段FG上求证：PE垂直AC
 
1.容易证明EF//BD,并且平面BDD1B1垂直于平面ABCD；再证明平面EFG也垂直于平面ABCD即可.
取EF中点H,连结CH并延长交BD于I,
通过三角形CEF与CBD的关系容易证明I为BC中点,
连结SI,则SI垂直于平面ABCD.
接下来证明GH//SI即可；
在三角形CDI中,通过F是CD中点和直线DI与FH的平行关系可知H为CI中点,
再从三角形CIS上考虑,由于G、H分别为两邻边中点,所以GH//SI.从而得出
GH垂直于平面ABCD.
容易证明EF//BD,并且平面BDD1B1垂直于平面ABCD；再证明平面EFG也垂直于平面ABCD即可.
取EF中点H,连结CH并延长交BD于I,
通过三角形CEF与CBD的关系容易证明I为BC中点,
连结SI,则SI垂直于平面ABCD.
接下来证明GH//SI即可；
在三角形CDI中,通过F是CD中点和直线DI与FH的平行关系可知H为CI中点,
再从三角形CIS上考虑,由于G、H分别为两邻边中点,所以GH//SI.从而得出
GH垂直于平面ABCD.

正方体ABCD-A1B1C1D1中，S是B1D1的中点，E、F、G分别是BC、DC和SC的中点取EF中点H，连结CH并延长交BD于I，通过三角形CEF与CBD的关系容易证明I为BC

正方体ABCD -A1B1C1D1中,给图 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证:AC‖平面A1B1C1D1 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证DB1垂直于平面A1BC1,注意ABCD是底面,A1B1C1D1是顶面 正方体abcd-a1b1c1d1中,o是底面abcd中心,求证ao垂直于对角面bb1d1d 在正方体ABCD-A1B1C1D1中BD1与平面D1DCC1所成角的正切值正方体上面的面是A1B1C1D1,底面是ABCD在线等！！ 正方体a1b1c1d1-abcd中,m是棱a1b1c1d1的中点,求二面角m-bd-a的平面角的正切值 正方体ABCD-A1B1C1D1中,S是B1D1的中点,E、F、G分别是BC、DC和SC的中点,求证：平面EFG//平面BDD1B1 正方体ABCD－A1B1C1D1中,M是AA1的中点,求证：平面MBD垂直BDC1 正方体ABCD-A1B1C1D1中,M是AA1的中点,求证平面MBD⊥平面BDC 正方体ABCD-A1B1C1D1中,M是AA1的中点,求证：平面MBD⊥平面BDC1RT 正方体abcd-a1b1c1d1中,m是aa1中点,求证平面mbd垂直平面bdc1 正方体ABCD－A1B1C1D1中,M是AA1的中点,求证平面MBD垂直平面BDC 正方体ABCD—A1B1C1D1中,异面直线A1B和DC1成角的大小是 正方体ABCD-A1B1C1D1中,二面角A-BD1-A1的大小是 正方体ABCD-A1B1C1D1中,二面角A-BD1-B1的大小是 正方体ABCD---A1B1C1D1中,E是棱DD1的中点,求证DB1平行平面A1EC1 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,点E是DD1的中点 求证 面EAC垂直面AB1C 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,异面直线AD1与A1C1所成的角是