为什么奇函数乘以奇函数=偶函数

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/23 15:52:14

为什么奇函数乘以奇函数=偶函数
为什么奇函数乘以奇函数=偶函数

为什么奇函数乘以奇函数=偶函数
可以证明的,极其简单
设奇函数f(x),g(x),求h(x)=f(x)*g(x)的奇偶性
h(-x)=f(-x)*g(-x)=-f(x)*[-g(x)]=f(x)*g(x)=h(x)
故而是偶函数

假定f(x),g(x)为奇函数
f(-x)=-f(x)
g(-x)=-g(x)
f(-x)*g(-x)=-f(x) *(-g(x))=f(x)g(x)
奇函数乘以奇函数=偶函数

设f(x)为奇函数，令F(x)=f(x)f(x)因为f(-x)=-f(x)又因F(-x)=f(-x)f(-x)=-f(x)[-f(x)]=f(x)f(x)=F(x),所以F(x)为偶函数

设f(x),g(x)都是奇函数。f(x).g(x)=F(x),则F(-x)=f(-x).g(-x)=-f(x).-g(x)=f(x).g(x)=F(x)
所以F(x)是偶函数。

设奇函数f(x),g(x),求h(x)=f(x)*g(x)的奇偶性
h(-x)=f(-x)*g(-x)=-f(x)*[-g(x)]=f(x)*g(x)=h(x)
故而是偶函数
一般来说奇奇得偶！！！

f(x)为奇函数 f(x)=-f(-x）
g(x)为偶函数 g(x)=g(-x)
F(x)=f(x)*g(x)
F(-x)=f(-x)*g（-x)=-f(x)*g(x)=-F(x)
所以是奇函数

假设f(x)、f(y)为奇函数
则f(x)f(y)=-f(-x)*【-f(-y)】=f(-x)f(-y)
所以是偶函数

为什么奇函数乘以奇函数=偶函数为什么奇函数乘以偶函数等于奇函数偶函数/奇函数=?为什么为什么奇函数·偶函数=奇函数奇函数乘以偶函数是奇函数；那加一加呢? 为什么奇函数+偶函数=非奇非偶函数偶函数乘以偶函数是奇函数还是偶函数证明奇函数+奇函数=奇函数,奇函数*奇函数=偶函数奇函数+偶函数是什么?为什么? 奇函数-奇函数=?偶函数-偶函数=?奇函数/偶函数=?偶函数/奇函数=?奇函数/奇函数=?偶函数/偶函数=? 奇函数*奇函数=偶函数；奇函数*偶函数=奇函数；偶函数*偶函数=偶函数. 为什么奇函数加奇函数等于奇函数同理,为什么偶函数加偶函数等于偶函数；奇函数加偶函数=非奇非偶函数；常数项为什么看成是偶? 奇函数+奇函数=什么函数?奇函数-奇函数=?奇函数*奇函数=?奇函数/奇函数=?奇函数*偶函数=?偶函数+偶函数=?等等.奇函数-偶函数=？奇函数+偶函数=？奇函数/偶函数=？偶函数-偶函数=？偶函数*偶奇函数/奇函数= 奇函数/偶函数= 偶函数/奇函数= 偶函数/偶函数= 奇函数/非奇非偶函数= 非奇函数/奇函数=奇函数/偶函数=偶函数/奇函数=偶函数/偶函数=奇函数/非奇非偶函数=非奇非偶函数/奇奇函数－偶函数= 偶函数+奇函数是什么偶函数+奇函数=偶函数+偶函数=奇函数+奇函数=偶函数x奇函数=偶函数x偶函数=奇函数x奇函数= 证明：一个奇函数乘以一个偶函数等于奇函数奇函数乘以偶函数等于什么函数