如图,在△ABC中,∠B=45°,D是BC边上的一点,AD=根号3,AC=3,CD=根号6求证AB=CD

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 22:00:18
如图,在△ABC中,∠B=45°,D是BC边上的一点,AD=根号3,AC=3,CD=根号6求证AB=CD

如图,在△ABC中,∠B=45°,D是BC边上的一点,AD=根号3,AC=3,CD=根号6求证AB=CD
如图,在△ABC中,∠B=45°,D是BC边上的一点,AD=根号3,AC=3,CD=根号6求证AB=CD

如图,在△ABC中,∠B=45°,D是BC边上的一点,AD=根号3,AC=3,CD=根号6求证AB=CD
因为AD=根号3,AC=3,CD=根号6
AD的平方+CD的平方等于AC的平方
所以三角形ADC是直角三角形,且角ADC等于90°
即 AD是三角形ABC的高
又因为角B等于45°
所以AD等于BD等于根号3
根据勾股定理可得
AD的平方+BD的平方等于AB的平方
所以可得AB等于根号6
AB=CD

因为AD=根号3,AC=3,CD=根号6 AD²+DC²=AC²
所以,三角形ADC为直角三角形,AD垂直BD,又,∠B=45°,所以三角形ADB为等腰直角三角形。 AB=(*根号2)AD=根号6
而CD=根号6
所以AB=CD

∵ AD=√3,AC=3,CD=√6
则在△ADC中有,AD²+DC²=AC²
∴ △ADC是Rt△,AD⊥BC,
又,∠B=45°,
∴ △ADB为等腰Rt△。
∴ AB=2√AD=√6=CD
即AB=CD

如图,在△ABC中,∠B=45°,点D在BC边上,AD=BD=CD,求证:△ABC是等腰直角三角形 如图,在Rt△ABC中,斜边AB=8,∠B=60°,将△ABC绕点B旋转60°,顶点C运动的路线长是(A.B.C.D. 已知,如图,在△ABC中,D是AB上一点,∠1=∠B,∠2=∠A,求证:△ABC是直角三角形 如图,在△ABC中,AD⊥BC,D为垂足,AE是△ABC中∠BAC的平分线,∠B=45°,∠AED=80°,求∠C,∠EAD的度数 如图,在三角形ABC中,CE是高,D是AB的中点,∠B=45°,求证AC²=2(AD²+DE²) 如图,在三角形ABC中,CE是高,D是AB的中点,∠B=45°,求证AC平方=2(AD2+DE2) 如图,在△ABC中,AD⊥BC,垂足为D,∠1=∠B,求证:△ABC是直角三角形 如图,在△ABC中,D是BC上一点,AB=AD=DC,∠B=60°,求∠C、∠BAC的度数 如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC边上的中点,∠B=40°,求∠1和∠ADC的度数 如图,在△ABC中,点D是BC上一点,∠B=50°,AB=AD=DC,求∠C的度数 如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,D是AC的中点,圆心O经过A,D,B三点,CB的延长线交圆心O于点E,在满足上述条件的 如图,在△ABC中,点D在BC边上,∠B=∠BAD,∠ADC=70°,求∠B的度数.如下 如图在三角形ABC中AB=BC=2角B=45度四边形DEFG是三角形ABC的内接正方形如图,在△ABC中,AB=BC=2,∠B=45°,四边形DEFG是△ABC的内接正方形,点D、E在BC上,点G、F分别在AB、AC上,求正方形DEFG的边长 如图,在△ABC中D是BC边上的一点,将三角形ABC绕点D顺时针旋转至三角形A’B’C’使A’C’∥CD若∠C=58°顺时针转多少度 已知:如图,在△ABC中,∠B=45°,D,E,F分别是AB,AC,BC的中点,求∠FED的度数? 如图,在△ABC中,D是BC上一点,且∠DAC=∠B,若∠BAC=65°,求∠ADC的度数如图,在△ABC中,D是BC上一点,且∠DAC=∠B,若∠BAC=65°,求∠ADC的度数 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=45°,∠BAC=90°,AB=AC,点D是AB的中电,AF⊥CD于F,B 已知,如图,在△ABC中,I是内心,AI交BC于D,交△ABC的外接圆于点E,且∠B=60°,那么△IEC是等边三角形