平行四边形性质数学题如图,在平行四边形ABCD中CE是∠DCB的平分线,F是AB的中点AB=6,BC=4.,则AE:EF:FB是什么?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/25 18:21:52
平行四边形性质数学题如图,在平行四边形ABCD中CE是∠DCB的平分线,F是AB的中点AB=6,BC=4.,则AE:EF:FB是什么?

平行四边形性质数学题如图,在平行四边形ABCD中CE是∠DCB的平分线,F是AB的中点AB=6,BC=4.,则AE:EF:FB是什么?
平行四边形性质数学题
如图,在平行四边形ABCD中CE是∠DCB的平分线,F是AB的中点AB=6,BC=4.,则AE:EF:FB是什么?

平行四边形性质数学题如图,在平行四边形ABCD中CE是∠DCB的平分线,F是AB的中点AB=6,BC=4.,则AE:EF:FB是什么?
∵CE平分∠DCB
∴∠BCE=∠DCE
∵AB‖CD
∴∠DCE=∠BEC
∴∠BCE=∠BEC
∴BE=BC=4
∴AE=6-4=2
∵F是AB中点
∴AF=BF=3
∴EF=1
∴AE：EF：BF=2:1:3

解析：∵CE是∠DCB的平分线，∴可得：∠DCE=∠BCE,
且在平行四边形ABCD中，DC‖AB，
则有：∠DCE=∠CEB，∴∠BCE=∠CEB，
易得：BE=BC=4，AE=AB-BE 即：6-4=2
又∵F是AB中点，∴AF=FB=3，EF=AF-AE=1，
得：AE：EF：FB=2：1：3

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