已知函数f(x)=ln|x|,x不等于0 函数g(x)=1/f'(x)+af'(x)x不等于0 (1)当x不等于0时1求y=g(x)的表达式2若a>0,函数y=g(x)在(0,正无穷)上的最小值是2,求a的值3在2的条件下,求直线y=(2/3)x+7/6与函数y=g(x)的图象

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 22:45:35
已知函数f(x)=ln|x|,x不等于0 函数g(x)=1/f'(x)+af'(x)x不等于0 (1)当x不等于0时1求y=g(x)的表达式2若a>0,函数y=g(x)在(0,正无穷)上的最小值是2,求a的值3在2的条件下,求直线y=(2/3)x+7/6与函数y=g(x)的图象

已知函数f(x)=ln|x|,x不等于0 函数g(x)=1/f'(x)+af'(x)x不等于0 (1)当x不等于0时1求y=g(x)的表达式2若a>0,函数y=g(x)在(0,正无穷)上的最小值是2,求a的值3在2的条件下,求直线y=(2/3)x+7/6与函数y=g(x)的图象
已知函数f(x)=ln|x|,x不等于0 函数g(x)=1/f'(x)+af'(x)x不等于0 (1)当x不等于0时
1求y=g(x)的表达式
2若a>0,函数y=g(x)在(0,正无穷)上的最小值是2,求a的值
3在2的条件下,求直线y=(2/3)x+7/6与函数y=g(x)的图象所围成图形的面积

已知函数f(x)=ln|x|,x不等于0 函数g(x)=1/f'(x)+af'(x)x不等于0 (1)当x不等于0时1求y=g(x)的表达式2若a>0,函数y=g(x)在(0,正无穷)上的最小值是2,求a的值3在2的条件下,求直线y=(2/3)x+7/6与函数y=g(x)的图象
1) f'(x)=1/x;g(x)=x+a/x; 2) g(x)>=二根号 a=2;a=1; 3) 求y-g(x)从1/2和3的定积分做,令y=g(x)求得1/2,3;过程我就不写了,35/24-ln(1/6);

(1)∵f
x=ln|x|,
∴当x>0时,f
x=lnx,当x<0时,f
x=ln
-x…(1分)
∴当x>0时,f′
x=
1x,当x<0时,f′
x=
1-x•
-1=
1x…(2分)
∴当x≠0时,函数y=g
x=x+
ax…(4分)
(2)∵由(1)...

全部展开

(1)∵f
x=ln|x|,
∴当x>0时,f
x=lnx,当x<0时,f
x=ln
-x…(1分)
∴当x>0时,f′
x=
1x,当x<0时,f′
x=
1-x•
-1=
1x…(2分)
∴当x≠0时,函数y=g
x=x+
ax…(4分)
(2)∵由(1)知当x>0时,g
x=x+
ax,
∴当a>0,x>0时,g
x≥2
a当且仅当x=
a时取等号 …(6分)
∴函数y=g
x在0,+∞上的最小值是2
a…(7分)
∴依题意得2
a=2∴a=1…(8分)
(用导数求最小值参考给分)
(3)根据(2)知a=1,∴g
x=x+
1x,(x>0)…(9分)
由y=
23x+
76y=x+
1x解得x1=
32y1=
136,
x2=2y2=
52…(10分)
∴直线y=
23x+
76与函数y=g
x的图象所围成图形的面积S=
∫2
32[
23x+
76-
x+
1x]dx=
∫232(-
x3+
76-
1x)dx…(11分)
=[-
x26+
7x6-lnx]
.232
=
724-ln2+ln
32=
724+ln3-2ln2.…

收起

dfrdf

已知函数f(x)=ax-ln(x+2) ,a不等于0,求 f(x)的单调区间. 已知函数f(x)=ln(ax)/(x+1) - ln(ax) + ln(x+1),(a不等于0且为R) 1.求函数f(x)的定义域 2.已知函数f(x)=ln(ax)/(x+1) - ln(ax) + ln(x+1),(a不等于0且为R)1.求函数f(x)的定义域2.求函数f(x)的单调区间3.当a>0时,若 已知函数f(x)=ln(ax)/(x+1)-ln(ax)+ln(x+1)已知函数f(x)=ln(ax)/(x+1) - ln(ax) + ln(x+1),(a不等于0且为R)1.求函数f(x)的定义域2.求函数f(x)的单调区间3.当a>0时,若存在x使得f(x)≥ln(2a)成立,求a的取值范围 已知函数F[x]=ln丨x丨(x≠0),函数g(x)=1/f’(x)+af’(x) (x≠0) 求(1)当x不等于已知函数F[x]=ln丨x丨(x≠0),函数g(x)=1/f’(x)+af’(x) (x≠0)求(1)当x不等于0时,求函 已知函数f(x)满足2f(x/1)-f(x)=x ,x不等于0,则f(x)等于 已知函数f(x)=ln(1+x)/x,当x>-1且x=0时,不等式f(x) 已知函数f(x)=ln(1+x)/x(1)当X>0时,证明f(x)>2/(X+2) 已知函数f(x)=e^x-ln(x+1).(1)求函数f(x)的最小值;(2)已知0 已知函数f(x)=e^x-ln(x+1)①求函数f(x)的最小值②已知0 已知函数f(x)=ln(x),g(x)=1/2ax2+bx.a不等于0,若b=2,且h(x)=f(x)-g(x)存在单调递减区间,求a的取值范围 已知函数f(x)=ln(1+x)-x+(k/2)x^2(k>0),解不等式f'(x)>0 已知函数f(x)=ln(1+x)/x(x>0)判断f(x)的单调性 已知常数a>0,函数f(x)=ln(1+ax)-2x/x+2 已知2f(1/x)+f(x)=x(x不等于0) 求函数f(x)的解析式? 已知2f(1/x)+f(x)=x(x不等于0) 求函数f(x)的解析式. 已知函数f(x)=ln(x-2/x-4)+x/4,求f(x)的极值f(x)=ln{(x-2)/(x-4)}+x/4 已知函数f(x)=ln(2+x),g(x)=ln(2-x)(1)求f(x)+g(x)的定义域已知函数f(x)=ln(2+x),g(x)=ln(2-x)(1)求f(x)+g(x)的定义域(2)求使f(x)-g(x)≤0成立的集合 已知函数f(x)=-x'2+ln(1+2x)求f(x)的最大值