抛物线y=x²+px+q,当x=5时,y有最小值-2,求p,q的值

抛物线y=x²+px+q,当x=5时,y有最小值-2,求p,q的值
抛物线y=x²+px+q,当x=5时,y有最小值-2,求p,q的值

抛物线y=x²+px+q,当x=5时,y有最小值-2,求p,q的值
二次项系数为正,开口向上
所以最小值在顶点
即用顶点式
y=(x-5)^2-2
=x^2-10x+25-2
=x^2-10x+23
所以p=-10,q=23

-p/2=5 p=-10
将X=5，P=-10代入
-2=25-50+q
q=23

y=x²+px+q，当x=5时，y有最小值-2, 也就是顶点（5，-2）
y=(x-5)²-2=x²-10x+23
p=-10 ,q=23