作业帮设奇函数f(x)在[-1,1]上单调函数,且有f(-1)=-1,若函数f(x)≤t^2-2at+1对所有x∈[-1,1]都成立,当a∈[-1,1当a∈[-1,1]时,t的取值范围是?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 15:18:50
![设奇函数f(x)在[-1,1]上单调函数,且有f(-1)=-1,若函数f(x)≤t^2-2at+1对所有x∈[-1,1]都成立,当a∈[-1,1当a∈[-1,1]时,t的取值范围是?](/uploads/image/z/10205635-67-5.jpg?t=%E8%AE%BE%E5%A5%87%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%E5%9C%A8%5B-1%2C1%5D%E4%B8%8A%E5%8D%95%E8%B0%83%E5%87%BD%E6%95%B0%2C%E4%B8%94%E6%9C%89f%28-1%29%3D-1%2C%E8%8B%A5%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%E2%89%A4t%5E2-2at%2B1%E5%AF%B9%E6%89%80%E6%9C%89x%E2%88%88%5B-1%2C1%5D%E9%83%BD%E6%88%90%E7%AB%8B%2C%E5%BD%93a%E2%88%88%5B-1%2C1%E5%BD%93a%E2%88%88%5B-1%2C1%5D%E6%97%B6%2Ct%E7%9A%84%E5%8F%96%E5%80%BC%E8%8C%83%E5%9B%B4%E6%98%AF%3F)
设奇函数f(x)在[-1,1]上单调函数,且有f(-1)=-1,若函数f(x)≤t^2-2at+1对所有x∈[-1,1]都成立,当a∈[-1,1当a∈[-1,1]时,t的取值范围是?
设奇函数f(x)在[-1,1]上单调函数,且有f(-1)=-1,若函数f(x)≤t^2-2at+1对所有x∈[-1,1]都成立,当a∈[-1,1
当a∈[-1,1]时,t的取值范围是?
设奇函数f(x)在[-1,1]上单调函数,且有f(-1)=-1,若函数f(x)≤t^2-2at+1对所有x∈[-1,1]都成立,当a∈[-1,1当a∈[-1,1]时,t的取值范围是?
奇函数 f(-x)=-f(x) f(-1)=-f(1)=-1 ∴f(1)=1
f(x)在[-1,1]上单调f(-1)=-1
设奇函数f（x）在区间[-1，1]上是增函数，且f（-1）=-1．当x∈[-1，1]时，函数f（x）≤t2-2at+1，对一切a∈[-1，1]恒成立，则实数t的取值范围为（ ）
A．-2≤t≤2 B．t≤-2或t≥2
C．t≤0或t≥2 D．t≤-2或t≥2或t=0
奇函数f（x）在[-1，1]上是增函数，且f（-1）=-1，在[-...
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设奇函数f（x）在区间[-1，1]上是增函数，且f（-1）=-1．当x∈[-1，1]时，函数f（x）≤t2-2at+1，对一切a∈[-1，1]恒成立，则实数t的取值范围为（ ）
A．-2≤t≤2 B．t≤-2或t≥2
C．t≤0或t≥2 D．t≤-2或t≥2或t=0
奇函数f（x）在[-1，1]上是增函数，且f（-1）=-1，在[-1，1]最大值是1，
∴1≤t2-2at+1，
当t=0时显然成立
当t≠0时，则t2-2at≥0成立，又a∈[-1，1]
令g（a）=2at-t2，a∈[-1，1]
当t＞0时，g（a）是减函数，故令g（1）≥0，解得t≥2
当t＜0时，g（a）是增函数，故令g（-1）≥0，解得t≤-2
综上知，t≥2或t≤-2或t=0
故选D．
参考资料：http://www.mofangge.com/html/qDetail/02/g0/201401/h64hg002486439.html
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