在正三棱柱ABC-A1B1C1中，D为AC的中点假设AB1⊥BC1，求以BC1为棱，DBC1与CBC1为面的二面角α的度数

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/13 21:36:30
在正三棱柱ABC-A1B1C1中，D为AC的中点假设AB1⊥BC1，求以BC1为棱，DBC1与CBC1为面的二面角α的度数

在正三棱柱ABC-A1B1C1中，D为AC的中点假设AB1⊥BC1，求以BC1为棱，DBC1与CBC1为面的二面角α的度数
在正三棱柱ABC-A1B1C1中，D为AC的中点
假设AB1⊥BC1，求以BC1为棱，DBC1与CBC1为面的二面角α的度数

在正三棱柱ABC-A1B1C1中，D为AC的中点假设AB1⊥BC1，求以BC1为棱，DBC1与CBC1为面的二面角α的度数
设正三棱柱地面边长为a,高为h,以B1为原点,B1C1方向为y轴正方向,B1B为z轴正方向建立空间直角坐标系；则：
B(0,0,h),C1(0,a,0),A(-根号3 a/2,a/2,h),D(-根号3 a/4,3a/4,h)
则AB1=(根号3 a/2,-a/2,-h),BC1=(0,a,-h)
∵AB1⊥BC1
∴-a^2/2+h^2=0,即h=根号2 a/2
BD=(-根号3 a/4,3a/4,0),BC1=(0,a,-根号2 a/2)
∴平面DBC1的法向量n1=(根号3,1,根号2)
CB=(0,-a,0),BC1=(0,a,-根号2 a/2)
∴平面CBC1的法向量n2=(1,0,0)
n1与n2的数量积=根号3
=根号3/(根号6×1)=根号2/2
二面角α=45°

在正三棱柱abc-a1b1c1中 点d为棱ab中点 求证bc1‖平面a1cd 在正三棱柱ABC-A1B1C1中,若AB=2,则A到平面A1BC的距离为? 如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,D为AC中点,求证AB1//平面BC1D1 在直角三棱柱ABC-A1B1C1中 D为AC的中点,求证AB1//平面BC1D； 在三棱柱ABC-A1B1C1中,D为AC的中点,求证:B1C平行平面A1BD 在正三棱柱ABC-A1B1C1中,底面边长为2.侧棱长为根号2,D为A1C1的中点,求证:A1C垂直B1D 在正三棱柱ABC-A1B1C1中,D为棱AA1的中点若截面三角形BC1D是面积为6的直角三角形,他的体积是多少? 正三棱柱ABC-A1B1C1 中D为CC1的中点 AB=AA1 证明BD垂直AB1 正三棱柱ABC-A1B1C1中,D为CC1中点,AB=AA1,证明；BD垂直AB1 在正三棱柱abc—a1b1c1中,点D,D1分别为棱BC,B1C1的中点,求证平面ADC1垂直平面BCC1B1 在正三棱柱A1B1C1-ABC中,各棱长都相等,D是CC1的中点,求：A-BD-C的正切值.就不给了, 在正三棱柱ABC-A1B1C1中,所有棱长均为1,则B1到平面A1BC1的距离为? 在正三棱柱ABC-A1B1C1中,底面边长为根号2,设AB1与BC1成60度角.求侧棱长.在正三棱柱ABC-A1B1C1中,底面边长为 根号2,设AB1与BC1成60度角.求侧棱长. 在三棱柱abc-a1b1c1中,侧面abb1a1,acc1a1均为正方形,∠bac=90°,点d是棱b1c1的中点,求i正；a1d垂直bb1c1c,求二面角d-a1c-a的余弦值 在正三棱柱ABC-A1B1C1中,所有棱长均为1,则B1到平面ABC1的距离RT 在正三棱柱ABC-A1B1C1中,所有棱长为1,则AB1与A1C所成角是? 在正三棱柱ABC-A1B1C1中,若AB=2,AA1=1,则点A到平面A1BC的距离为多少 在正三棱柱ABC—A1B1C1中,所有棱长为2,D为CC1中点(2)A-A1D-B的二面角C到面A1BD的距离