已知a是方程x^2-x-1=0的一个根 则代数式a-a^2的值是____

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 18:47:27
已知a是方程x^2-x-1=0的一个根 则代数式a-a^2的值是____

已知a是方程x^2-x-1=0的一个根 则代数式a-a^2的值是____
已知a是方程x^2-x-1=0的一个根 则代数式a-a^2的值是____

已知a是方程x^2-x-1=0的一个根 则代数式a-a^2的值是____
答案是-1.因为a是方程的根,将a带入方程成立,即a^2-a-1=0则a^2-a=1,所以a-a^2=-1

因为a为该方程的根,所以a的平方-a-1=0.移项即得a-a的平方=-1

a是方程x^2-x-1=0的一个根
a^2-a-1=0
a^2-a=1
a-a^2=-1