如图所示,在三角形ABC中,角ABC=110°,角ACB=40°,CE是角ACB的平分线,D是AC上一点,若角CBD=40°,求角CED的度数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 21:08:11
如图所示,在三角形ABC中,角ABC=110°,角ACB=40°,CE是角ACB的平分线,D是AC上一点,若角CBD=40°,求角CED的度数

如图所示,在三角形ABC中,角ABC=110°,角ACB=40°,CE是角ACB的平分线,D是AC上一点,若角CBD=40°,求角CED的度数
如图所示,在三角形ABC中,角ABC=110°,角ACB=40°,CE是角ACB的平分线,D是AC上一点,若角CBD=40°,求角CED的度数

如图所示,在三角形ABC中,角ABC=110°,角ACB=40°,CE是角ACB的平分线,D是AC上一点,若角CBD=40°,求角CED的度数
设CE、BD交与点F
则∠BFE=∠CBD+∠ECB=40+20=60°
∠BEC=∠A+∠ECA=180-110-40+20=50°
∠CDB=180-∠CBD-∠BCA=180-40-40=100°
因为∠ADE+∠EDB+∠BDC=180°
(180-∠BEC-∠CED-∠A)+(∠BFE-∠CED)+∠CDB=180
180-50-∠CED-30 + 60-∠CED+100=180
∠CED=40°