已知丨a向量丨=1,丨b向量丨=2,向量a和b的夹角为120°,向量c=2a+3b,向量d=pa-5b,且c与d垂直求实数p

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 19:43:39
已知丨a向量丨=1,丨b向量丨=2,向量a和b的夹角为120°,向量c=2a+3b,向量d=pa-5b,且c与d垂直求实数p

已知丨a向量丨=1,丨b向量丨=2,向量a和b的夹角为120°,向量c=2a+3b,向量d=pa-5b,且c与d垂直求实数p
已知丨a向量丨=1,丨b向量丨=2,向量a和b的夹角为120°,向量c=2a+3b,向量d=pa-5b,且c与d垂直求实数p

已知丨a向量丨=1,丨b向量丨=2,向量a和b的夹角为120°,向量c=2a+3b,向量d=pa-5b,且c与d垂直求实数p
向量c*d=(2a+3b)(pa-5b)=2p|a|²+(3p-10)a*b-15|b|²
∵|a|=1 |b|=2 (a,b)=120°
∴a*b=|a||b|cos120°=-1
∵c⊥d
∴c*d=0
∴2p-(3p-10)-60=0
∴p=-50

由题意,|a|=1,|b|=2,=2π/3,则:a·b=1*2*(-1/2)=-1
c与d垂直,即:c·d=0,即:(2a+3b)·(pa-5b)=2p|a|^2-15|b|^2-10a·b+3pa·b=0
即:2p-60+(3p-10)*(-1)=-p-50=0,即:p=-50

已知向量a 向量b满足丨向量a丨=1 丨向量b丨=2 丨则向量a+向量b丨= 已知丨a丨=1,向量a·向量b=0.5,(向量a-向量b)·(向量a+向量b)=0.5.求向量a与向量b的夹角.求丨向量a+向量b丨 已知向量a 向量b满足丨向量a丨=1 丨向量b丨=2 丨 丨向量a-向量b丨=2 则丨向量a+向量b丨= 已知丨向量a丨=3,丨向量b丨=2,丨向量a-向量b丨=根号7,则向量a·向量b 已知向量a=(3,4),向量b=(2,x),向量c=(2,y),且向量a//向量b,向量a平行向量c,求丨向量b-向量c丨的值 已知丨向量a丨=3,向量b=(1,2),且向量a//向量b,求向量a的坐标 已知向量a,向量b都是非零向量,且丨向量a丨=丨向量b丨=丨向量a-向量b丨,求向量a与向量a+向量b的夹角如题 以下5个有关向量的数量积的关系式,其中正确的是1向量0·向量0=0 2(向量a·向量b)·向量c=向量a·(向量b·向量c) 3向量a·向量b=向量b·向量a 4丨向量a·向量b丨≤向量a·向量b 5丨向量a·向量b 丨a向量丨=丨b向量丨=1 a向量乘以b向量等于-2/1 则丨a向量+2b向量丨=? 已知 丨向量a丨=10,丨向量b丨=12,向量a与向量b的夹角为120°,求(1)向量a×向量b (2) (3b-2a)×(4a+b) 已知向量a、向量b均为单位向量,且丨向量a+向量3b丨= √13,则向量a与b的夹角为 已知丨向量a丨=4,丨向量b丨=3,(向量2a-向量3b)*(向量2a+b)=61,求向量a与向量b的夹角X 要有过程,急 若丨向量a丨=2,丨向量b丨=5,<向量a,向量b>=150°求(1)(向量a-向量b)²(2)丨向量a+向量b丨(3)(向量a+2向量b)(2向量a-向量b) 已知丨向量a丨=5,丨向量b丨=6 求:当向量a与向量b夹角为120度 求丨向量a-向量b丨及丨向量a+向量b丨 已知a向量=(1,2),b向量=(3,4) 则丨a向量+b向量丨的值为 已知向量a=(1,2),向量b(-2,3)求(向量a+向量b)×(向量a+向量b) 已知向量a,向量吧,在什么条件下,下列式子成立(1)|向量a+向量b|>|向量a-向量b|(2)|向量a+向量b|=|向量a-向量b|(3)|向量a+向量b| 已知向量a,向量b是非零向量,若丨a-b丨=丨a丨+丨b丨,则向量a,向量b应该满足的条件