y=根号1+sinx+根号1-sinx的化简?它的值域多少 怎么求

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 15:13:45
y=根号1+sinx+根号1-sinx的化简?它的值域多少 怎么求

y=根号1+sinx+根号1-sinx的化简?它的值域多少 怎么求
y=根号1+sinx+根号1-sinx的化简?
它的值域多少 怎么求

y=根号1+sinx+根号1-sinx的化简?它的值域多少 怎么求
y=根号1+sinx+根号1-sinx
=根号（1＋2sin1/2xcos1/2x)+根号（1-2sin1/2xcos1/2x)
=根号（sin1/2x+cos1/2x)^2+根号（sin1/2x-cos1/2x)
=|sin1/2x+cos1/2x|+|sin1/2x-cos1/2x|
(去掉绝对值要看x的大小）

先平方后开方，这就是思路
平方后得：
1＋sinx+1-sinx+2根号下（1－sinx得平方）
即2＋2根号下（cosx的平方）
即2＋2cosx=4[cos(x/2)]的平方
再开方就是2cos(x/2)

cos2X=（cosX）^2-（sinX）^2
=2（cosX）^2-1
=1-（sinX）^2
用二倍角公式
会了吗
不会再问我

1+sinx=sin(x/2)^2+cos(x/2)^2+2*sin(x/2)*cos(x/2)
={sin(x/2)+cos(x/2)}^2
1-sinx={sin(x/2)-cos(x/2)}^2
其值域可用柯西不等式
根号1+sinx+根号1-sinx<=根号(1^2+1^2)*{根号[根号(1+sinx)]^2+根号[根号(1-sinx)]^2}=2

先两边平方
有 Y平方=（根号1+sinx+根号1-sinx）平方
=1+sinx+1-sinx+2乘根号下（1+sinx）（1-sinx）
=2+2乘根号下（1- sinx方）
=2+2乘根号下cosx方
=2+2乘cosx
再两边开方 所以y=根号（2+2cosx）
不知看懂未？

全部展开

先两边平方
有 Y平方=（根号1+sinx+根号1-sinx）平方
=1+sinx+1-sinx+2乘根号下（1+sinx）（1-sinx）
=2+2乘根号下（1- sinx方）
=2+2乘根号下cosx方
=2+2乘cosx
再两边开方 所以y=根号（2+2cosx）
不知看懂未？
刚高考完还未忘

收起

函数y=根号[(1-sinX)／(1+sinX)]的周期 求函数y=根号下1-sinx+根号下1+sinx的周期 求y=1/sinx,y=lg（2sinx+根号3）的定义域 求导:y=根号(x*lnx根号(1-sinx)) 函数y=根号（2sinx-1）的定义域 函数Y=根号Sinx-1/2的定义域 y=根号1/2+sinx的定义域 y=根号下1/2-sinx 的定义域 求y=根号下sinx-1/2的定义域 y=根号下1/2-sinx的值域 求y=1/根号下sinx 的定义域! y=根号1/2-sinx的值域是 y=根号下2sinx-1的定义域是 求y=根号下2sinx+1的定义域 y=根号2sinx-1的定义域 求y=根号下的(2sinx-1)定义域 已知根号1+sinx/1-sinx-根号1-sinx/1+sinx=-2tanx,求x的取值范围 y=ln根号下1+sinx/1-sinx的微分