已知函数y根号3sin2x+cos2x,(1)求当函数的单调减区间(2)该函数可有y=sinx的图像怎样平移和伸缩变换得到?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 03:42:04
已知函数y根号3sin2x+cos2x,(1)求当函数的单调减区间(2)该函数可有y=sinx的图像怎样平移和伸缩变换得到?

已知函数y根号3sin2x+cos2x,(1)求当函数的单调减区间(2)该函数可有y=sinx的图像怎样平移和伸缩变换得到?
已知函数y根号3sin2x+cos2x,(1)求当函数的单调减区间(2)该函数可有y=sinx的图像怎样平移和伸缩变换得到?

已知函数y根号3sin2x+cos2x,(1)求当函数的单调减区间(2)该函数可有y=sinx的图像怎样平移和伸缩变换得到?
原式等于:2(根号3倍/2 sin2x+1/2cos2x)=2sin(2x+π/6);sin 函数的单调减区间是{2Kπ+π/2,2Kπ+3π/2};所以:2Kπ+π/2 <2X+π/6<2Kπ+3π/2:2Kπ+π/3<2X<2Kπ+4π/3:kπ+π/6<x<kπ+2π/3;所以单调区间是{kπ+π/6,kπ+2π/3};由sinx,先将x缩小2倍,再向左移π/6个单位,y扩大两倍!