作业帮设f(x)是R上的奇函数且当x∈（0,+∞)时f(x)=x(1+3次根号下x),则当x∈(-∞,0)时f(x)=_____这里面x＞0,x＜0,给出这样的条件有什么意义?直接f(-x)=-f(x)不行吗?可是我算出来的是f(-x)=-x(1+√-x),可这个应该怎
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 18:02:05
设f(x)是R上的奇函数且当x∈（0,+∞)时f(x)=x(1+3次根号下x),则当x∈(-∞,0)时f(x)=_____这里面x＞0,x＜0,给出这样的条件有什么意义?直接f(-x)=-f(x)不行吗?可是我算出来的是f(-x)=-x(1+√-x),可这个应该怎
设f(x)是R上的奇函数且当x∈（0,+∞)时f(x)=x(1+3次根号下x),则当x∈(-∞,0)时f(x)=_____
这里面x＞0,x＜0,给出这样的条件有什么意义?直接f(-x)=-f(x)不行吗?可是我算出来的是f(-x)=-x(1+√-x),可这个应该怎么转换成f(x)的结果呢?
设f(x)是R上的奇函数且当x∈（0,+∞)时f(x)=x(1+3次根号下x),则当x∈(-∞,0)时f(x)=_____这里面x＞0,x＜0,给出这样的条件有什么意义?直接f(-x)=-f(x)不行吗?可是我算出来的是f(-x)=-x(1+√-x),可这个应该怎
设x0
因为 当x∈（0,+∞)时f(x)=x(1+3次根号下x),
所以 f(-x)=-x(1+3次根号下-x),
又因为 奇函数,f(-x)=-f(x)
所以
-f(x)=-x(1+3次根号下-x),
所以 f(x)=x(1+3次根号下-x),
即当x∈(-∞,0)时f(x)=x(1+3次根号下-x),
这里只给出了函数在x>0时的表达式。
这个奇函数的在x<=0的表达式得通过奇函数的对称性来得到。
x<0时，要求f(x),只能应用f(x)=-f(-x)得到，此时因-x>0,可以用条件f(-x)=-x[1-x^(1/3)],
所以有x<0时，f(x)=x[1-x^(1/3)]题目中所给的这个函数是二次函数还是一次函数？...
全部展开
这里只给出了函数在x>0时的表达式。
这个奇函数的在x<=0的表达式得通过奇函数的对称性来得到。
x<0时，要求f(x),只能应用f(x)=-f(-x)得到，此时因-x>0,可以用条件f(-x)=-x[1-x^(1/3)],
所以有x<0时，f(x)=x[1-x^(1/3)]
收起
x＜0
∴-X＞0
∴f(-x)=-x(1+3√-x)，
∵f(-x)=-f(x)
∴-f(x))=-x(1+3√-x)，
∴f(x)=x(1+3√-x)，