如图,在正方形ABCD中,点E在AB上,AE=3,BE=1,点P为对角线AC上任意一点,联结PB PE.当点P在AC上何处时,PB+PE取得最小值?请画出此时点P的位置,并求PB+PE的最小值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 09:24:40
如图,在正方形ABCD中,点E在AB上,AE=3,BE=1,点P为对角线AC上任意一点,联结PB PE.当点P在AC上何处时,PB+PE取得最小值?请画出此时点P的位置,并求PB+PE的最小值.

如图,在正方形ABCD中,点E在AB上,AE=3,BE=1,点P为对角线AC上任意一点,联结PB PE.当点P在AC上何处时,PB+PE取得最小值?请画出此时点P的位置,并求PB+PE的最小值.
如图,在正方形ABCD中,点E在AB上,AE=3,BE=1,点P为对角线AC上任意一点,联结PB PE.当点P在AC上何处时,
PB+PE取得最小值?请画出此时点P的位置,并求PB+PE的最小值.

如图,在正方形ABCD中,点E在AB上,AE=3,BE=1,点P为对角线AC上任意一点,联结PB PE.当点P在AC上何处时,PB+PE取得最小值?请画出此时点P的位置,并求PB+PE的最小值.
连接PD
△BCP≌△DCP(SAS)
∴BP=DP
∴PB+PE=PD+PE
两点之间直线最短∴P点在ED的连线上时PB+PE取得最小值
PB+PE最小值=ED==√(AE2+AD2)=√(9+16)=5

如图,正方形ABCD中,点M在AB上,点N在CD上,点P在BC上,MN⊥AP于E. 如图,在正方形ABCD中,E是AD的中点,点F在DC上 如图,正方形ABCD中,点E,F分别在AD,BC,上,点G,H分别在AB,CD上,且EF垂直GH求EF/HG 如图,正方形ABCD中,点E,F分别在AD,BC,上,点G,H分别在AB,CD上,且EF垂直GH求EF/HG 如图,正方形ABCD中,E是BC边的中点,点F在AB上,且BF=(1/4)AB求证EF⊥DE 已知:如图,在正方形ABCD中,点P在AC上,PE⊥AB,PF⊥BC,E、F是垂足.求证EF=PD 如图,在正方形ABCD中.(1)若点E、F分别在AB、AD上,且AE=DF.试判断DE与CF的数量关 如图,在正方形ABCD中,点E在AD上,CF⊥CE于C交AB延长线于点F,正方形ABCD的面积为64,△CEF的面积为50,求△CBF的面积 如图,四边形ABCD中,AB//BC,点E在边CD上,AE平分 如图,在正方形ABCD中,E、F分别是AB、AD上的点,且AE=AF.求证:CE=CF 已知:如图,在正方形ABCD中E,F分别是AB,AD上的点,且AE=AF.求证:CE=CF 如图,已知在正方形abcd中,e,f分别是ab.bc上的点,若有ae+cf=ef,求∠edf的度数 如图,已知,在正方形ABCD中,E、F分别是AB、BC上的点,若有AE+CF=EF,求:∠EDF的度数. 如图,已知,在正方形ABCD中,E、F分别是AB、BC上的点,若有AE+CF=EF,求:∠EDF的度数. 如图,在正方形ABCD中,E.M.F.N分别是AD,AB,BC,CD上的点,若EF⊥MN.求证EF=MN 已知 如图 在正方形ABCD中 E是对角线AC上一点 EF⊥AC交AD,AB于点F,H 求证 CF=CH 如图,在四棱锥P-ABCD中,PA垂直于平面ABCD,四边形ABCD为正方形,PA=AB=4,G为PD中点,E点在AB上;...如图,在四棱锥P-ABCD中,PA垂直于平面ABCD,四边形ABCD为正方形,PA=AB=4,G为PD中点,E点在AB上;平面PEC 如图,正方形ABCD中,点M在AB上,点N在CD上,点P在BC上,MN垂直于AP于E,(1)求证:AP=MN