如图,AD=CB,E、F是AC上两动点,且有DE=BF。(1)若E、F运动至如图①所示的位置,且有AF=CE,求证:△ADE≌△CBF (2)若E、F运动至如图②所示的位置,仍有AF=CE,那么△ADE≌△CBF还成立吗?为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 23:39:41
如图,AD=CB,E、F是AC上两动点,且有DE=BF。(1)若E、F运动至如图①所示的位置,且有AF=CE,求证:△ADE≌△CBF (2)若E、F运动至如图②所示的位置,仍有AF=CE,那么△ADE≌△CBF还成立吗?为

如图,AD=CB,E、F是AC上两动点,且有DE=BF。(1)若E、F运动至如图①所示的位置,且有AF=CE,求证:△ADE≌△CBF (2)若E、F运动至如图②所示的位置,仍有AF=CE,那么△ADE≌△CBF还成立吗?为
如图,AD=CB,E、F是AC上两动点,且有DE=BF。(1)若E、F运动至如图①所示的位置,且有AF=CE,求证:△ADE≌△CBF (2)若E、F运动至如图②所示的位置,仍有AF=CE,那么△ADE≌△CBF还成立吗?为什么?(3)若E、F不重合,AD和CB平行吗?说明理由。

如图,AD=CB,E、F是AC上两动点,且有DE=BF。(1)若E、F运动至如图①所示的位置,且有AF=CE,求证:△ADE≌△CBF (2)若E、F运动至如图②所示的位置,仍有AF=CE,那么△ADE≌△CBF还成立吗?为
∵AB=CD,
∴AB+BC=CD+BC,
即AC=BD.
∵DE∥AF,
∴∠A=∠D.
在△AFC和△DEB中, {AF=DE∠A=∠DAC=DB
∴△AFC≌△DEB(SAS).
在(2),(3)中结论依然成立.
如在(3)中,∵AB=CD,∴AB-BC=CD-BC,
即AC=BD.
∵AF∥DE,
∴∠A=∠D.
在△ACF和△DEB中, {AF=DE∠A=∠DAC=DB
∴△ACF≌△DEB(SAS).点评:本题考查三角形全等的判定方法,判定两个三角形全等的一般方法有:SSS、SAS、SSA、HL.
注意:AAA、SSA不能判定两个三角形全等,判定两个三角形全等时,必须有边的参与,若有两边一角对应相等时,角必须是两边的夹角.

题目在哪儿?

已知:如图,E,F在AC上,AD∥CB且AD=CB,∠D=∠B.求证:AE=CF. 如图,在四边形ABCD中AD=CB,DE垂直于E,BF垂直于AC于F且AF=CE,求证四边形ABCD是平行四边形 如图,已知AD=CB,BE垂直AC于点E,DF垂直AC于点F,BE=DF,求证;AD//BC. 如图,AD=CB,BF垂直AC于E,DF垂直AC于F,AE=CF.求证:AD平行BC 如图,AD=CB,BE⊥AC于E,DF⊥AC于F,AE=CF,求证:AD‖BC 如图,AD=CB,BE⊥AC于E,DF⊥AC于F,AE=CF,求证:AD‖BC 如图,四边形abcd中,ad平行bc,ad=dc=bc,过ad的中点e作ac的垂线,交cb的延长线於f,求证:四边形ABCD是菱形,Bf如图 如图,已知在△ABC中,AD是边CB上的中线,E是边AC上的点,BE与AD交于F,若AE=EF,求证AC=BF 在线等2分钟作业!!!! 如图 AC与BD交于点O AD=CB E,F是BD上两点 且 AE=CF DE=BF 求证 :A如图 AC与BD交于点O AD=CB E,F是BD上两点 且 AE=CF DE=BF 求证 : AE ‖ CF 1.已知:如图,AD=BC,AC=BD.试证明∠CAD=∠DBC2.已知:如图,AD=BC,AC=BD.试证明:∠D=∠C3.如图.AC与BD交于点O,AD=CB,E、F是BD上两点,且AE=CF,DE=BF.请推导下列结论:(1)∠D=∠B;(2)AE∥CF4.如图,AD=CB,E、F 如图,AD=CB,E、F是AC上两动点,且有DE=BF.(1)若E、F运动至如图1所示的位置,且有AF=CE,求证:AD∥CB.(2)若E、F运动至如图2所示的位置,仍有AF=CE,那么AD∥CB还成立吗?为什么?(3)若E、F不重 【急】如图,AD=CB,E、F是AC上两动点,且有DE=BF【全题如下】 求大师回答.明天就交作业了、、、、、、、初二滴 如图D在AC上点E在CB的延长线上且BE=AD,ED交AB于F求证AC*DF=EF*BC. 如图,四边形ABCD中,AB‖DC,AD‖CB,BE⊥AC,DF⊥AC,垂足分别为E,F.求证:BE=DF. 如图,在四边形ABCD中,AB=DC,延长线段CB到E,是BE=AD,连接AE,AC,AE=AC,求证:AD‖EC 如图,在四边形ABCD中,AB=DC,延长线段CB到E,是BE=AD,连接AE、AC,AE=AC,求证:AD‖EC 如图,在△ABC中,D是AC上一点,F是CB的延长线上一点,且AD=BF,DF交AB于点E,证DE/EF=BC/AC还没学相似, 已知:如图四边形ABCD中,∠B=∠D=90°,M是AC上一点,ME⊥BC于E,MF⊥AD于F求证:CE/CB+AF/AD=1