四边形ABCD,向量AB=a,BC=b,CD=c,DA=d,且ab=bc=cd=da,求证:四边形ABCD是矩形.小写字母表示的都是向量,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/26 00:05:47
四边形ABCD,向量AB=a,BC=b,CD=c,DA=d,且ab=bc=cd=da,求证:四边形ABCD是矩形.小写字母表示的都是向量,

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四边形ABCD,向量AB=a,BC=b,CD=c,DA=d,且ab=bc=cd=da,求证:四边形ABCD是矩形.
小写字母表示的都是向量,

四边形ABCD,向量AB=a,BC=b,CD=c,DA=d,且ab=bc=cd=da,求证:四边形ABCD是矩形.小写字母表示的都是向量,
ab=bc 两边平方a²b²=b²c²得a²=c² 得lal²=lcl² 可知a,c模相等
ab=bc lallblcosB=lbllclcosC 得lalcosB=lclcosC得 cosB=cosC
同理可得cosA=cosB=cosC=cosD
又因为ABCD是四边形,所以A+B+C+D=2π
所以A=B=C=D=2π/4=π/2
所以这个四边形是矩形

ab=bc=cd=da对于这个条件到底是向量数量积相等啊还是什么?

ab是点乘吗??

空间四边形ABCD中,向量AB=a,向量BC=b,向量AD=c,试用a,b,c来表示向量CD,向量AC,向量BD. 在四边形ABCD中,设向量AB=向量a,向量AD=向量b,向量BC=向量c,则向量DC= 已知四边形ABCD中,向量AB=向量a+2向量b,BC=-4a-b,CD=-5a-3b,证明ABCD是梯形 在四边形(不规则四边形)ABCD中,设向量AB=a,向量AD=b,向量BC=c,则向量DC= 在四边形ABCD中,向量AB=向量DC,且|AB|=|BC|,那么四边形ABCD为A.平行四边形 B.菱形 C.长方形 D.正方形 在四边形ABCD中,AB向量=a,BC向量=b,CD向量=c,DA向量=d,且向量ab=bc=cd=da,判断四边形ABCD的形状 (向量)四边形ABCD,AB=a+2b,BC=-4a-b,CD=-5a-3b.a,b不共线,四边形ABCD是啥形?求详解 在四边形ABCD中,向量AB=a,向量BC=b,向量CD=c,向量DA=d,若a*b=b*c=c*d=d*a,(都是向量),判断四边形ABCD的 四边形ABCD中,向量AC=向量AB+向量BC,则ABCD为 A)矩形 B)菱形 C)正方形 D)平行四边形 在四边形ABCD中,向量AB=a,向量BC=b,向量CD=c,向量DA=d,且ab=bc=cd=da 试判断此四边形的形在四边形ABCD中,向量AB=a,向量BC=b,向量CD=c,向量DA=d,且ab=bc=cd=da(abcd是向量),试判断此四边形的形状 .弱智的边 在四边形ABCD中 AB向量=a+2b,AD向量=a-3b,BC向量=3a+b,其中a,b不共线,则四边形ABCD为A平行四边形 B矩形 C梯形 D菱形 两道高一数学必修4向量数乘运算证明题1.已知在任意四边形ABCD中,E是AD的中点,求证:向量EF=1/2(向量AB+向量DC).2.在四边形ABCD中,向量AB=2*向量a-3*向量b,向量BC=-8*向量a+4*向量b,且向量a与向量b不 一个四边形ABCD,令向量AB=向量a,依此类推;若a·b=b·c=c·d=d·a,判断四边形ABCD的形状.一个四边形ABCD,令向量AB=向量a,向量BC=向量b,向量CD=向量c,向量DA=向量d,若a·b=b·c=c·d=d·a,判断四边形ABCD的形状. 四边形ABCD中,(向量)AB=a,BC=b,CD=c,DA=d,ab=bc=cd=da,问该四边形是什么图形? 在四边形ABCD中,若向量AB=a+2b,向量BC=-4a-b,向量BD=-5a-3b,且a,b不共线,则四边形ABCD为什么形状 如图,四边形ABCD中,向量AB=向量a,向量BC=b,CD=c,DA=d,且ab=bc=cd=dc,试判断四边形ABCD的形状? 在平面四边形ABCD中,AB向量=DC向量,AB向量的模=BC向量的模,那么四边形ABCD为A梯形 B菱形 C长方形 D正方形 为什么不选D 正方形对的啊 在四边形ABCD(A,B,C,D顺时针排列)中,向量AB=(6,1).向量CD=(-2,-3),若向量BC//向量DA,且向量AC垂直于向量BD,求向量BC的坐标?