作业帮一道高中数学平面直角坐标系题把平面直角坐标系中的一点P作如下变换：经过此点在X轴上的射影Q,作与X轴正方向成π/4角度的射线,然后在此射线上取一点P1,使得|QP1|=1/2|OP|,期中O是坐标原点,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 07:04:30
一道高中数学平面直角坐标系题把平面直角坐标系中的一点P作如下变换：经过此点在X轴上的射影Q,作与X轴正方向成π/4角度的射线,然后在此射线上取一点P1,使得|QP1|=1/2|OP|,期中O是坐标原点,
一道高中数学平面直角坐标系题
把平面直角坐标系中的一点P作如下变换：经过此点在X轴上的射影Q,作与X轴正方向成π/4角度的射线,然后在此射线上取一点P1,使得|QP1|=1/2|OP|,期中O是坐标原点,求P1与P的坐标之间的关系式
一道高中数学平面直角坐标系题把平面直角坐标系中的一点P作如下变换：经过此点在X轴上的射影Q,作与X轴正方向成π/4角度的射线,然后在此射线上取一点P1,使得|QP1|=1/2|OP|,期中O是坐标原点,
解,设P坐标为（x,y）
|OP|=(x^2+y^2)^1/2
xP1=x+|QP1|cosπ/4=x+√2/4(x^2+y^2)^1/2
yP1=|QP1|sinπ/4=√2/4(x^2+y^2)^1/2