找规律1/2,1/6,1/12.1/20.第一百个数是?这100个数的和为?大哥哥大姐姐们

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 21:54:30
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找规律1/2,1/6,1/12.1/20.第一百个数是?这100个数的和为?
大哥哥大姐姐们

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分母分别是 1*2,2*3,3*4,4*5,.则第一百个数是1/(100*101)=1/10100
原式=1/2+1/6+1/12+/20_.1/10100
=1/(1*2)+1/(2*3）+1/（3*4）+1/（4*5）+.1/（100*101）
=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4）+（1/4-1/5）+.+（1/100-1/101）
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+.+1/100-1/101
=1-1/101
=100/101

1/n×（n＋1）的规律

规律是1/2,1/2*1/3,1/3*1/4,1/4*1/5......第一百个是1/100*1/101=1/10100，
1/2=1-1/2,1/2*1/3=1/2-1/3,1/3*1/4=1/3-1/4。。。。。所以前一百数和为1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+。。。。。。+1/100-1/101=1-1/101=100/101

第一百个数是1/100+1/101 第n个数是1/n+1/(1+n) 和是1-1/(1+n) 100个数的话就是100/101

1,3,2,6,4,( ),( ),12,( ).找规律.是什么规律? 找规律填空题1 2 3 5 () ( ) ()找规律 找规律 1,6,20,56, 找规律1 2 6 15 31 () ( ) 找规律:1,2,6,13,23. 找规律 1 、2 、6 、15、 31、 ( ) 找规律!6,1,8, 找规律:1、6、31、( ) 、( ) 找规律1,6,()()1296 1、2题找规律 1+2+3找规律 找规律1 2 4 ( ) ( ) ( ) 1/2,3/6,5/12,7/20,( ),( ).找规律 找规律：（1）2,6,12,20,___,___； 找规律,1 找规律,1 3 2 6 4 ( ) ( ) 12 (找规律,1 3 2 6 4 ( ) ( ) 12 ( ) 1,2,2,4,8,32,( )找规律 2,6,18,54,（）（ ）找规律 数学题 找规律找规律（1,2,6,15,31,____ ,____）