已知:如图,矩形ABCD中,AC,BD相交于点O,OE⊥BC,垂足为E,连接DE交OC于点F,作FG⊥BC,垂足为G.①点G是线段BC的一个三等分点吗?请说明理由；②若只有一把没有刻度的三角板,试在图中画出BC的一个五等

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 03:04:09
已知:如图,矩形ABCD中,AC,BD相交于点O,OE⊥BC,垂足为E,连接DE交OC于点F,作FG⊥BC,垂足为G.①点G是线段BC的一个三等分点吗?请说明理由；②若只有一把没有刻度的三角板,试在图中画出BC的一个五等

已知:如图,矩形ABCD中,AC,BD相交于点O,OE⊥BC,垂足为E,连接DE交OC于点F,作FG⊥BC,垂足为G.①点G是线段BC的一个三等分点吗?请说明理由；②若只有一把没有刻度的三角板,试在图中画出BC的一个五等
已知:如图,矩形ABCD中,AC,BD相交于点O,OE⊥BC,垂足为E,连接DE交OC于点F,作FG⊥BC,垂足为G.
①点G是线段BC的一个三等分点吗?请说明理由；
②若只有一把没有刻度的三角板,试在图中画出BC的一个五等分点（要求：保留画图痕迹,不写画法）.

已知:如图,矩形ABCD中,AC,BD相交于点O,OE⊥BC,垂足为E,连接DE交OC于点F,作FG⊥BC,垂足为G.①点G是线段BC的一个三等分点吗?请说明理由；②若只有一把没有刻度的三角板,试在图中画出BC的一个五等
我们按照你画的图来做吧
则条件为AC、BD相交于E,EF⊥BC,GH⊥BC（∵为因为,∴为所以）
(1)点H是否为BC三等分点
点H为BC三等分点.
证明：∵EF⊥BC ∴∠EFB=∠DCB=90° ∴EF‖DC
∴易证△EFG～△CDG 和△BEF～△BDC
∴EF/DC=EG/GC , EF/DC=BE/BD=1/2
∴EG/GC=1/2
设一份为k, GE=k ,则GC=2k
∴EC=EA=3k ∴AC=6k
∴CG/AC=1/3
又 ∵GH⊥BC ∴∠CHG=∠CBA=90° ∴GH‖AB
∴易证 △CHG～△CBA
∴CG/CA=CH/CB=1/3
∴点H是线段BC的一个三等分点
(2）
这一小问完全利用上面的思路.用上面的思路你能自己证明出来.
作法：
连接DH交AC于P,作PQ⊥BC （可证Q为BC四等分点)
再连接DQ交AC于M,作MN⊥BC (可证N为BC 五等分点）
N为BC五等分点.
内容有点多,其实并不难.

如图,已知矩形ABCD中,AC,BD交于点O,AE‖BD,DE‖AC,求证OE⊥AD 已知,如图,矩形ABCD中,AC与BD相交于点O,BE⊥AC于E,CF⊥BD于F.求证BE=CF. 如图,已知矩形ABCD中,AE⊥BD,垂足点E,∠DAE=2∠BAE,BD=15 求AC/AB长初二的 急! 已知:如图,在矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,E为ABCD外一点,且AE⊥CE,求证:BE⊥DE 已知;如图在平行四边形ABCD中,两边对角线AC,BD相交于点O角1=角2,求证；平行四边形ABCD是矩形. 如图,在矩形abcd中 对角线ac与bd相交于点o 角ACB=30° BD=4 求矩形ABCD的面积 如图,在矩形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,角ACB=30度,BD=4,求矩形ABCD的面积. 如图:在矩形abcd中,对角线ac与bd相交于点o,∠acb＝30度,bd＝4,去矩形的abcd的面积. 如图,在矩形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,角ACB=30度,BD=4,求矩形ABCD的面积. 如图,在矩形ABCD中,AC,BD相交于O,若AC=12,△AOB是等边三角形,则矩形ABCD的面积是 已知：如图矩形ABCD中,对角线AC交BD于O,DF平分∠ADC,交BC于F,∠BDF=15°,求∠OFD. 已知：如图,在矩形ABCD中,AC,BD相交于点O,E,F分别是OA,OD的中点,求证,四边形EBCF是等腰梯形 如图,矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,AC=10,角ACB 初二几何题（矩形）如图,已知矩形ABCD中,AE垂直于BD,垂足为E,角DAE=2倍的角BAE,BD=15cm,求AC、AB的长. 如图,在矩形ABCD中,EF BD的垂直平分线,已知BD=40,EF=30,则矩形ABCD的周长是_______ 已知：如图,AC、BD是⊙O的两条直径.求证：四边形ABCD是矩形 已知,如图,在矩形ABCD中,对角线AC、BD相交与点O,AE⊥BD交BD与E,若∠DAE:∠BAE=1:3,求∠EAC的度数? 如图,在矩形ABCD中,已知对角线AC、BD交于O点.AM垂直BD于M,CN垂直BD于N,AB=2,AD=二倍根号三.试求CM的长.