作业帮有一列数,按一定规律排列成1,-3,9,-27,81,-243,等,其中某三个相邻数的和是-1701,这三个数各是多少?一种是第一个为x的,第二个为x的,第三个为x的三种解法都要,解设都要
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 03:43:58
有一列数,按一定规律排列成1,-3,9,-27,81,-243,等,其中某三个相邻数的和是-1701,这三个数各是多少?一种是第一个为x的,第二个为x的,第三个为x的三种解法都要,解设都要
有一列数,按一定规律排列成1,-3,9,-27,81,-243,等,其中某三个相邻数的和是-1701,这三个数各是多少?
一种是第一个为x的,第二个为x的,第三个为x的
三种解法都要,解设都要
有一列数,按一定规律排列成1,-3,9,-27,81,-243,等,其中某三个相邻数的和是-1701,这三个数各是多少?一种是第一个为x的,第二个为x的,第三个为x的三种解法都要,解设都要
此题的考点为：一元一次方程的应用
专题：应用题．
分析：首先要观察这列数,发现：每相邻的三个数的比值是-3．若设其中一个,即可表示其它两个．
设这三个相邻数为 x,-3x,9x
根据题意得 x+（-3x）+9x=-1701
7x=-1701
x=-243
-3x=729 9x=-2187
答：这三个数分别是-243,729,-2187．
点评：本题考查了一元一次方程的应用,要求学生通过观察,分析、归纳发现其中的规律,并应用发现的规律解决问题．能够发现每相邻的三个数之间的规律,进一步列方程求解．
规律=(-3)^(N-1)
(-3)^(n-1)+(-3)^n+(-3)^(n+1)=-1701=(-3)^n(-1/3+1-3)=(-7/3)(-3)^n
(-3)^n=1701*3/7=5103/7=729=9*81=3^6
n=6
三个数各是-3^5=-243,3^6=729,-3^7=-2187
第一个为x的，x-3x+9x=-1701=7x,x=-...
全部展开
规律=(-3)^(N-1)
(-3)^(n-1)+(-3)^n+(-3)^(n+1)=-1701=(-3)^n(-1/3+1-3)=(-7/3)(-3)^n
(-3)^n=1701*3/7=5103/7=729=9*81=3^6
n=6
三个数各是-3^5=-243,3^6=729,-3^7=-2187
第一个为x的，x-3x+9x=-1701=7x,x=-243
第二个为x的，-x/3+x-3x=-1701=-7x/3,x=729
第三个为x的,x/9-x/3+x=-1701=7x/9,x=-2187
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