将f(x)=x/(x^2-2x-3)展开①f(x)=x/(x^2-2x-3)=1/4[3/(x-3)+1/(x+1)]=(-1/4)*[1/(1-x/3)]+(1/4)*[1/(1+x)]=(-1/4)∑(n=0)(x/3)^n+(1/4)∑(n=0)(-x)^n②f(x)=x/(x^2-2x-3)=(-x/12)*[1/(1-x/3)]-(x/4)[1/(1+x)]=(-1/4)∑(n=0)(x/3)^(n+1)+(1/4)∑(n=0)(-x)^(n+1)

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 17:24:29
将f(x)=x/(x^2-2x-3)展开①f(x)=x/(x^2-2x-3)=1/4[3/(x-3)+1/(x+1)]=(-1/4)*[1/(1-x/3)]+(1/4)*[1/(1+x)]=(-1/4)∑(n=0)(x/3)^n+(1/4)∑(n=0)(-x)^n②f(x)=x/(x^2-2x-3)=(-x/12)*[1/(1-x/3)]-(x/4)[1/(1+x)]=(-1/4)∑(n=0)(x/3)^(n+1)+(1/4)∑(n=0)(-x)^(n+1)

将f(x)=x/(x^2-2x-3)展开①f(x)=x/(x^2-2x-3)=1/4[3/(x-3)+1/(x+1)]=(-1/4)*[1/(1-x/3)]+(1/4)*[1/(1+x)]=(-1/4)∑(n=0)(x/3)^n+(1/4)∑(n=0)(-x)^n②f(x)=x/(x^2-2x-3)=(-x/12)*[1/(1-x/3)]-(x/4)[1/(1+x)]=(-1/4)∑(n=0)(x/3)^(n+1)+(1/4)∑(n=0)(-x)^(n+1)
将f(x)=x/(x^2-2x-3)展开
①f(x)=x/(x^2-2x-3)=1/4[3/(x-3)+1/(x+1)]=(-1/4)*[1/(1-x/3)]+(1/4)*[1/(1+x)]=(-1/4)∑(n=0)(x/3)^n+(1/4)∑(n=0)(-x)^n
②f(x)=x/(x^2-2x-3)=(-x/12)*[1/(1-x/3)]-(x/4)[1/(1+x)]=(-1/4)∑(n=0)(x/3)^(n+1)+(1/4)∑(n=0)(-x)^(n+1)
为什么有2个答案啊 哪里出错了

将f(x)=x/(x^2-2x-3)展开①f(x)=x/(x^2-2x-3)=1/4[3/(x-3)+1/(x+1)]=(-1/4)*[1/(1-x/3)]+(1/4)*[1/(1+x)]=(-1/4)∑(n=0)(x/3)^n+(1/4)∑(n=0)(-x)^n②f(x)=x/(x^2-2x-3)=(-x/12)*[1/(1-x/3)]-(x/4)[1/(1+x)]=(-1/4)∑(n=0)(x/3)^(n+1)+(1/4)∑(n=0)(-x)^(n+1)
①的首项为0,去掉首项即为
(-1/4)∑(n=1)(x/3)^n+(1/4)∑(n=1)(-x)^n.
②就是
(-1/4)∑(n=1)(x/3)^n+(1/4)∑(n=1)(-x)^n.
两者是一样的.

，第二个n初值为-1，或第一个n初值为1，这样就是一样了，只是形式不同罢了。

x/[(x-3)(x+1)]

将f(x)=x|x*x+x-2展开成x的幂级数 将函数f(x)=1/(x^2+3x+2)展开成x的幂级数 将f(x)=1/(x^2-4x+3)展开成(x-2)的幂级数 设f(x)=1/(x^2+3x+2),将f(x)展开成（x-1)的幂级数 将函数f(x)=1/(2+3x)展开为x-1的幂级数 将函数f(x)=1/(2+x)展开成(x-3)的幂级数 试将函数f(x)=ln(2+3x)展开为x的幂级数 将函数 f(x)=1/(x+2) 展开成 x-3 的幂级数 将函数f(x)=(x-1)/(x^2-2x-3)在X=1处展开为幂级数 将f(x)=3x/x^2+x-2在x=0处展开为泰勒级数 将函数f(X)=ln(1+x+x^2+x^3)展开成x的幂级数 将函数展开为幂级数将函数f(x)=1/(x²+x-2)展开成X的幂级数 将f(x)=ln(1+x+x^2)展开成x的幂级数. 将f(x)=1/(x∧2-4x-5)展开成x的幂级数 将f(x)=1/(x^2+5x+6)展开成(x+1)的幂级数 将函数f(x)=x^2ln(1+x)展开成x的幂函数 将函数f(x)=x^2/(1+x)展开成的x幕函数 将函数f(x)=1/(x^2-x-6)展开成x的幂级数