x^2+y^2+z^2-2x+4y-6y+14=0,求x+y+z 求助,谢谢

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 09:39:09
x^2+y^2+z^2-2x+4y-6y+14=0,求x+y+z 求助,谢谢

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14=1+4+9
所以(x²-2x+1)+(y²+4y+4)+(z²-6z+9)=0
(x-1)²+(y+2)²+(z-3)²=0
平方相加为0则都等于0
所以x-1=0,y+2=0,z-3=0
x=1,y=-2,z=3
x+y+z=2

因为:x^2-2x+1+y^2+4y+4+z^2-6z+9=0
即:(x-1)^2+(y+2)^2+(z-3)^3=0
所以:x=1;Y=-2;z=3;
所以:x+y+z=2

你打错了一个,是-6Z吧???不然就是变式成:(x^2-2x+1)+(y^2+4y+4)+(z^2-6Z+6)=0
(x+1)^2,+(y-2)^2+(z+3)^2=0,因为平方大于等于0,所以x=-1,y=2,z=-3..
所以x+y+z=-2。