已知:在三角形ABC中,AD=1/3AB,延长BC到F,使CF=1/3BC,连接FD交AC于点E.求证:1、DE=DF 2、AE=2CE

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 19:40:49
已知:在三角形ABC中,AD=1/3AB,延长BC到F,使CF=1/3BC,连接FD交AC于点E.求证:1、DE=DF 2、AE=2CE

已知:在三角形ABC中,AD=1/3AB,延长BC到F,使CF=1/3BC,连接FD交AC于点E.求证:1、DE=DF 2、AE=2CE
已知:在三角形ABC中,AD=1/3AB,延长BC到F,使CF=1/3BC,连接FD交AC于点E.求证:1、DE=DF 2、AE=2CE

已知:在三角形ABC中,AD=1/3AB,延长BC到F,使CF=1/3BC,连接FD交AC于点E.求证:1、DE=DF 2、AE=2CE
作CG//AB交EF于点G,则ΔFCG∽ΔFBD→CG/BD=FC/FB=1/4;∴CG=1/4BD=1/2AD.∴CG/AD=1/2,.ΔCEG∽ΔAED→CE/AE=CG/AD=1/2→AE=2CE.
CG//AB→FG/GD=FC/CB=1/3→GD=3FG→DE+EG=3FG ∵EG/DE=CE/AE=1/2
∴EG=1/2DE ∴DE+1/2DE=3FG →FG=1/2DE ∴EF=EG+FG=1/2DE+1/2DE=DE.

你这道题没图怎么算呢?有图再告诉我吧!

。。。。。。。题错了吧

已知在三角形ABC中,AB=6AD,AC=3AE,如果三角形ADE=1平方厘米,求三角形ABC的面积.( 已知在三角形abc中,ad垂直bc ab+ ad=ac +dc 求ab =ac 已知:在三角形ABC中,AD为∠A平分线.求证:AB:AC=BD:DC 已知,在三角形ABC中,AD为角A平分线.求证:AB:BC=BD:DC. 已知,在三角形ABC中,AD为∠A平分线,求证,AB:AC=BD:DC 在直角三角形ABC 中,AD是斜边BC的中线,已知AB/AD=根号3,且AC=4,求三角形ABC面积用一元一次方程 已知在等腰三角形ABC中,AB=AC且周长是16AD是底边BC的中线AD比AB=2比3且三角形 的周长是12求AD长及三角形ABC各边长 已知在三角形ABC中,AB=6,AC=根号15,BC边上的高AD=3,求三角形ABC的面积 已知在三角形ABC中,AB=3,AC=5,中线AD=2,求三角形ABC的面积及点A到BC边的距离 已知在三角形abc中,ab=4,ac=3,角平分线ad=2,求三角形abc的面积.高二解题方法 已知,在Rt三角形ABC中,角ABC=90度,角B=30度,CD垂直AB.求证:AD=4/1AB 全等三角形,进来帮帮已知:在△ABC中,AD为中线,求证:AD<1/2(AB+AC) 已知,在三角形ABc中,AB=BC,AD是三角形ABC的边BC上的中线,且AD把三角形ABC的周长分成3和4两部分,求AC边的长? 已知,在三角形ABC中,AD平分 已知在三角形ABC中,AB=3厘米,BC边上的中线AD,把三角形ABC分成了周长差为1厘米的两个三角形,求AC的长.(两种情况) 已知在三角形ABC中,AB=3cm,BC边上的中线AD,把三角形ABC分成了周长差为1cm的两个三角形,求AC的长如题 在三角形ABC中,已知D是AB边上一点,若向量AD=2DB,向量CD=1/3CA+λCB,则λ等于? 已知,在三角形abc中,点d、e分别在ab、ac上,且ad/db=ae/ec,已知S三角形ade=1,S三角形dbc=12,求S三角形abc