二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x,且f(0)=1,求：（1）若f(2x^2+2)大于f(x^2+2x+5),求x的范围

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/27 22:51:18

二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x,且f(0)=1,求：（1）若f(2x^2+2)大于f(x^2+2x+5),求x的范围
二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x,且f(0)=1,求：（1）若f(2x^2+2)大于f(x^2+2x+5),求x的范围

二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x,且f(0)=1,求：（1）若f(2x^2+2)大于f(x^2+2x+5),求x的范围
设f(x)=ax^2+bx+c ,a≠0
由f(0)=1代入知c=0.
所以f(x+1)-f(x)=a(2x+1)+b=2x.
对比已知f(x+1)-f(x)=2x,得到a=1,b=-1.
故f(x)=x^2-x.即f(x)=(x-1/2)^2-1/4.
若f(2x^2+2)大于 f(x^2+2x+5),则发现2x^2+2>1/2,x^2+2x+5>1/2,
由二次函数在顶点右方单调性知,
2x^2+2>x^2+2x+5
即x^2-2x-3>0,
(x-3)(x+1)>0,
x的范围为x3

二次函数f(x)满足f(x+1)+f(x-1)=2x^2+4x,求f(x) 已知二次函数f(x),满足f(0)=2,f(x+1)-f(x)=-1,求f(x). 已知二次函数y=f(x)满足f(x+1)=f(x)+x+1,求f(x) f(x)是二次函数,满足F(X) 若二次函数满足f(x+1)-f(x)=2x,f(0)=1 求 f(x)= 二次函数,满足f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,求f(x)解析式. 二次函数满足f[x]等于f[x+1]-f[x]等于2x,且f[0]等于1 已知二次函数f(x)满足条件:f(0)=1及f(x+1)-f(x)=2x,求二次函数解析式f(x) 二次函数f(x)满足f(2+x)=f(2-x),且f(a) 二次函数f(x) 满足f(x)=f(-x),且f(-2) 设f(x)是二次函数,满足f(x+1)=x^2-x-1,则f(x)= 已知二次函数f(x)满足f(3x+1)=9x^2-6x+5,求f(x) 已知二次函数f(x)满足f(x)-f(x+2)=16x-32,且f(1)+f(2)=-2 则f(x)=? 二次函数f(x)满足f(0)=1且f(x+1)-f(x)=2x,求f(x)的函数解析式? 已知函数f(x)为二次函数,且满足f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,求f(x)的解析已知二次函数y=f(x)满足条件f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,试求函数f(x)表达式已知二次函数f(x)=满足条件f(0)=1,及f(x+1)-f(x)=2x,求函数f(x)的解析式已知二次函数f(x)满足条件f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,求函数f(x)的解析式.