3A+2B=2 求 2/A+1/(3B)最大值

3A+2B=2 求 2/A+1/(3B)最大值
3A+2B=2 求 2/A+1/(3B)最大值

3A+2B=2 求 2/A+1/(3B)最大值
2/A+1/(3B)
=2/A+2/(6B)
=(3A+2B)/A+(3A+2B)/6B
=3+1/3+2B/A+A/2B
≥3+1/3+2=16/3
此时A=sqrt(2)B.
所以 2/A+1/(3B)最大值为16/3

2/A+1/(3B)=(3A+2B)/A+(1.5A+B)/(3B)=3+2B/A+0.5A/B+1/3>=3+1/3+2√2x0.5=5+1/3=16/3
等号成立当2B/A=0.5A/B,即 2B=A, 解得A=1/2,B=1/4。

A趋近于0，无穷大。。。
正数最小值。。。
(3A+2B)[2/A+1/(3B)]≥（根号6+根号（2/3））²=32/3
为16/3

A、B没有说是大于0还是小于0？如果是同号则可以用几何平均计算，下面的 kongjiadian回答就可以了