作业帮已知函数f(x)=ax^2-1/2x+c满足条件,f(1)=0,一切实数x都有f(x)≧0 1.求已知函数f(x)=ax^2-1/2x+c满足条件,f(1)=0,一切实数x都有f(x)≧01.求a,c2.是否存在m,使g(x)=f(x)-mx在[m,m+2]上有最小值,最小值为-5
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/13 18:32:37
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已知函数f(x)=ax^2-1/2x+c满足条件,f(1)=0,一切实数x都有f(x)≧0 1.求已知函数f(x)=ax^2-1/2x+c满足条件,f(1)=0,一切实数x都有f(x)≧01.求a,c2.是否存在m,使g(x)=f(x)-mx在[m,m+2]上有最小值,最小值为-5
已知函数f(x)=ax^2-1/2x+c满足条件,f(1)=0,一切实数x都有f(x)≧0 1.求
已知函数f(x)=ax^2-1/2x+c满足条件,f(1)=0,一切实数x都有f(x)≧0
1.求a,c
2.是否存在m,使g(x)=f(x)-mx在[m,m+2]上有最小值,最小值为-5
已知函数f(x)=ax^2-1/2x+c满足条件,f(1)=0,一切实数x都有f(x)≧0 1.求已知函数f(x)=ax^2-1/2x+c满足条件,f(1)=0,一切实数x都有f(x)≧01.求a,c2.是否存在m,使g(x)=f(x)-mx在[m,m+2]上有最小值,最小值为-5
f(1)=a＋c－1／2=0
最小值,所以a>0
X=－b/2a
最小值=(4ac－b^2)/4a=0
得4ac=1/4
联立得
a=c=1/4
方程为
y=x^2／4－x/2＋1/4
1、f(1)=0,得到a+c=1/2,
一切实数x都有f(x)≧0，那么x=1/(4a)时，f(x)取最小值0，4ac=1/4
所以a=c=1/4
2、g（x）=(1/4)x^2-(m+1/2)x+(1/4)
当x=2m+1时，g(x)取最小值1/4-(m+1/2)^2
令1/4-(m+1/2)^2=-5,得到m=(-1加减根号21)/2,
满足条件...
全部展开
1、f(1)=0,得到a+c=1/2,
一切实数x都有f(x)≧0，那么x=1/(4a)时，f(x)取最小值0，4ac=1/4
所以a=c=1/4
2、g（x）=(1/4)x^2-(m+1/2)x+(1/4)
当x=2m+1时，g(x)取最小值1/4-(m+1/2)^2
令1/4-(m+1/2)^2=-5,得到m=(-1加减根号21)/2,
满足条件的话，x=2m+1=正负根号21（正负4点多吧）不在【吗，m+2】区间内
最后就不满足了，不存在
收起