已知函数f(x)=(x^2+ax-2a-3)e^x(1)若x=2是函数f(x)的一个极值点,求实数a的值；(2)设a

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 20:53:13

已知函数f(x)=(x^2+ax-2a-3)e^x(1)若x=2是函数f(x)的一个极值点,求实数a的值；(2)设a
已知函数f(x)=(x^2+ax-2a-3)e^x
(1)若x=2是函数f(x)的一个极值点,求实数a的值；
(2)设a

已知函数f(x)=(x^2+ax-2a-3)e^x(1)若x=2是函数f(x)的一个极值点,求实数a的值；(2)设a
f(x)=(x^2+ax-2a-3)e^x
f'(x)=(2x+a)e^x+(x^2+ax-2a-3)e^x
=[x^2+(a+2)x-(a+3)]e^x
∵x=2是函数f(x)的一个极值点
∴f'(2)=0
∴4+(a+2)2-(a+3)=0
解得：a=-5
f'(x)=[x^2-3x+2]e^x=(x-1)(x-2)e^x
符合题意
∴a=-5
2
函数f(x)的图像恒不在直线y=e^2的上方
对任意x∈[1,2],f(x)≤e^2成立,需f(x)max≤e^2
f'(x) =[x^2+(a+2)x-(a+3)]e^x
=(x-1)[x+(a+3)]e^x
当 -4≤a

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