请问这道题怎么证明?Thank you!(^-1代表逆矩阵）设A,B都是n阶矩阵使得A+B可逆,证明(1) 如果AB=BA,则B(A+B)^-1A=A(A+B)-1B.(2) 如果A.B都可逆,则B(A+B)^-1A=A(A+B)^-1B.(3) 等式B(A+B)^-1A=A(A+B)^-1B总成立.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 16:15:52
请问这道题怎么证明?Thank you!(^-1代表逆矩阵）设A,B都是n阶矩阵使得A+B可逆,证明(1) 如果AB=BA,则B(A+B)^-1A=A(A+B)-1B.(2) 如果A.B都可逆,则B(A+B)^-1A=A(A+B)^-1B.(3) 等式B(A+B)^-1A=A(A+B)^-1B总成立.

请问这道题怎么证明?Thank you!(^-1代表逆矩阵）设A,B都是n阶矩阵使得A+B可逆,证明(1) 如果AB=BA,则B(A+B)^-1A=A(A+B)-1B.(2) 如果A.B都可逆,则B(A+B)^-1A=A(A+B)^-1B.(3) 等式B(A+B)^-1A=A(A+B)^-1B总成立.
请问这道题怎么证明?Thank you!(^-1代表逆矩阵）
设A,B都是n阶矩阵使得A+B可逆,证明
(1) 如果AB=BA,则B(A+B)^-1A=A(A+B)-1B.
(2) 如果A.B都可逆,则B(A+B)^-1A=A(A+B)^-1B.
(3) 等式B(A+B)^-1A=A(A+B)^-1B总成立.

请问这道题怎么证明?Thank you!(^-1代表逆矩阵）设A,B都是n阶矩阵使得A+B可逆,证明(1) 如果AB=BA,则B(A+B)^-1A=A(A+B)-1B.(2) 如果A.B都可逆,则B(A+B)^-1A=A(A+B)^-1B.(3) 等式B(A+B)^-1A=A(A+B)^-1B总成立.
设A,B都是n阶矩阵使得A+B可逆,证明
(1) 如果AB=BA,则B(A+B)^(-1)A=A(A+B)(-1)B.
(2) 如果A.B都可逆,则B(A+B)^(-1)A=A(A+B)^(-1)B.
(3) 等式B(A+B)^(-1)A=A(A+B)^(-1)B总成立.
证
只需证(3)
B=(A+B)(A+B)^(-1)*B = A(A+B)^(-1)B + B(A+B)^(-1)B
又
B=B(A+B)^(-1)(A+B) = B(A+B)^(-1)A + B(A+B)^(-1)B
比较两式,即证.
（1）（2）是(3)的推论.
外一则：
注：matlab中用用A/B表示A*B^(-1),用A\B表示A^(-1)*B.这种表示法真方便.

这道题怎么做?Thank you! 请问 THANK YOU VERY 求证明结果,Thank you! 请问,不用谢用英语应该怎么写?THANK YOU 请问：Thank you for your loving me tender.怎么翻译? 英语翻译请问这句话怎么翻译呀,thank you 怎么做,Thank you thank you怎么读 thank you怎么读 请问这道题怎么证明? 请问这道题怎么证明?证明：0.09 fine thank you怎么读? fine thank you怎么读? 怎么写课练上的thank you Many ( ) for inviting me.A,thank B,thanks C,thank you D,thanking 请问要怎么填?还有为什么? 这道题怎么做,详细点吧,thank you 请问,大雨英语怎么说啊?thank you! Thank you and I have received from the time lag!请问这句话怎么翻译,