如图A是CD上的一点,三角形ABC,ADE都是正三角形,AB与CE相交于点G,BD与AE相交于点F,求证AG=AF

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 22:39:08
如图A是CD上的一点,三角形ABC,ADE都是正三角形,AB与CE相交于点G,BD与AE相交于点F,求证AG=AF

如图A是CD上的一点,三角形ABC,ADE都是正三角形,AB与CE相交于点G,BD与AE相交于点F,求证AG=AF
如图A是CD上的一点,三角形ABC,ADE都是正三角形,AB与CE相交于点G,BD与AE相交于点F,求证AG=AF

如图A是CD上的一点,三角形ABC,ADE都是正三角形,AB与CE相交于点G,BD与AE相交于点F,求证AG=AF
证明:因为△ABC和△ADE都是等边三角形,
∴AC=AB    AE=AD
∠CAE=180-60=120°=∠BAD
△CAE≅△BAD
∴∠ACE=∠ABD
∠GAC=∠FAB=60°
AC=AB
△ACG≅△ABF
∴AG=AF 
证△GAE≅△FAD也一样的

因为三角形ABC和ADE都是正三角形
所以:AC=AB,AE=AD,∠BAC=∠EAD=60°
所以∠CAE=∠BAD
所以△EAC≌△DAB
所以∠ECA=∠ABD
因为∠BAC=∠EAD=60°,所以,∠BAE=60°
所以∠CAG=∠BAF=60°
所以△ACG≌△FAB
所以AG=AF

如图,在三角形ABC中,点D是BC上的一点,且AB=AC=CD,AD=BD,求角BAC度数. 三角形ABC中,D是BC上的一点,AB=AC=CD,AD=BD,求∠BAC度数如图 如图:三角形ABC中,D是AB上一点,AD=AC,BC边上的中AE交CD于F,求证:AB:AC=CF:DF 如图在三角形ABC中,AD是角A的外角平分线,P是AD上异于A的一点,求证:PB+PC大于AB+AC 如图,Rt三角形ABC中,CD是斜边上的高,求证CD^=AD*BD 如图CD是RT三角形ABC斜边上的高AD=6,CD=3则BD等于 如图 ad是△abc的角平分线,E是AD上一点,且CE=CD.求证:AE·BD=AD·CD 相似三角形的性质如图,CD是三角形ABC的角平分线,E是AC上的一点,且CD平方=BC*CE,AD=6,AE=4,求CE的长 如图,CD是三角形ABC的边AB上的高,若CD的平方=AD乘BD 求证三角形ABC是直角三角形 已知如图CD是三角形ABC的高,D在AB上,且CD^2=AD*DB,求三角形ABC是直角三角形求大神帮助 如图,D是等腰RT三角形ABC的直角边BC上的一点,AD的垂直平分线EF分别交……如图,D是等腰RT三角形ABC的直角边BC上的一点,AD的垂直平分线EF分别交AC、AB、AD于E、O、F,BC=2.试证明:(1)当CD=根号2时, 如图,AD是三角形ABC的边BC上的高,点E是AC上一点,BE交AD于点F,且BF=AC,FD=CD,试说明BE垂直AC 如图,AD是三角形ABC上的高,E为AC上一点,BE交AD于F,且有BF=AC,FD=CD,试说明BE与AC的位置关系. 如图,三角形abc中,AB=AC,CD是BC上一点,角BAD等于30°,E是AC上一点,AD=AE,求角EDC的度数 如图,三角形ABC和三角形ADE都是等边三角形,且AD是三角形ABC的边BC上的中线,请说明CE=CD 如图,D是△ABC的外角平分线AD上的一点,连接BD,CD,求证:AD+AC<BD+CD 如图,在Rt三角形ABC中,CD是斜边AB上的高,如果BC=a,角BCD=r,那么AD= 已知:如图,三角形ABC中,角ACB>角ABC,记角ACB-角ABC=a,AD为三角形ABC的角平分线,M为DC上一点,ME与已知:如图,三角形ABC中,角ACB>角ABC,记角ACB-角ABC=a,AD为三角形ABC的角平分线,M为DC上一点,ME与AD垂直