等腰△ABC中,AB=AC,BD是高,若在BC上取一点F,过F作FG⊥AB于G,FH⊥AC于H.（1）试说明FG+FH=BD（2）若在BC的延长线上取一点P,过P作PQ⊥AC于R,那么PQ、PR、BD之间又满足一个什么样的关系,请直接写出结论即

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/07 02:23:27

等腰△ABC中,AB=AC,BD是高,若在BC上取一点F,过F作FG⊥AB于G,FH⊥AC于H.（1）试说明FG+FH=BD（2）若在BC的延长线上取一点P,过P作PQ⊥AC于R,那么PQ、PR、BD之间又满足一个什么样的关系,请直接写出结论即
等腰△ABC中,AB=AC,BD是高,若在BC上取一点F,过F作FG⊥AB于G,FH⊥AC于H.
（1）试说明FG+FH=BD
（2）若在BC的延长线上取一点P,过P作PQ⊥AC于R,那么PQ、PR、BD之间又满足一个什么样的关系,请直接写出结论即可.
（3）若将题设中,AB=AC改为AB=AC=BC,在三角形内取一点M,作MS⊥AB于S,MN⊥AC于N,MK⊥BC于K,那么MS+MN+MK是定值吗?
图：http://hiphotos.baidu.com/%CC%EC%CC%C3%B6%F1%C4%A7%CA%B9/pic/item/26400f1e1de52bd4a786693f.jpg
（图上的字母与原题不符,见谅,）

等腰△ABC中,AB=AC,BD是高,若在BC上取一点F,过F作FG⊥AB于G,FH⊥AC于H.（1）试说明FG+FH=BD（2）若在BC的延长线上取一点P,过P作PQ⊥AC于R,那么PQ、PR、BD之间又满足一个什么样的关系,请直接写出结论即
(1)作FE⊥BD交BD于点E,AB于点M
因为角FHD=90度,角HDE=90度,脚FED=90度
所以四边形HDEF是平行四边形所以FH=DE,AC平行于FM
所以角MFB=角C=角ABC设FG与BD的交点为I
因为角EIF+角IFE=90度
角GIB+角GBI=90度
角EIF=角GIB
所以角IFE=角IBG
所以角IFB=角IBF
所以FT=BI
在三角形IEF与三角形IGB中
因为角FEI=角BGI
角EFI=角GBI
FI=BI
所以三角形IEF全等于三角形IGB
所以EI=GI
所以FG=FI+GI=BI+EI=EB
所以BD=DE+EB=FH+FG

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I don't know

(1)由FG⊥AB于G，FH⊥AC于H且角ABC=角ACB可得：△BDC与△FHC与△BGF相似，若设BC是BD的x倍，则BD＝BC·x，BF＝FG·x，CF＝FH·x．所以FG+FH=BD
（2）意思不对，“过P作PQ⊥AC于R，”何来PR？
（3）是。

1 FG⊥AB FH⊥AC 角ABC=角ACB
△BDC与△FHC与△BGF相似
设BC是BD的x倍
BD＝BC·x，BF＝FG·x，CF＝FH·x．
FG+FH=BD
2 意思不对
3 是

在BC上取一点F，过F作FG⊥AB于G，FH⊥AC于H

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(1)按你的题目来吧，作FE⊥BD与E，则四边形DEFG为矩形，GF=EF。∠EFB=∠ACB=∠HBF,△BEF与△FHB中：∠BEF=∠BHF=90°，∠EFB=∠HBF，FB=FB（公共边），∴△BEF≌△FHB，∴FH=EB，∴BD=DE+EB=FG+FH
（2）题目貌似错了，图按你题目画不出来
（3）是。证明：连接AM,BM,CM，做BD⊥AC交AC于D。则S△ABC=S△ABM+S△BMC+S△APC=0.5(AB×MS+AC×MN+BC×MK)=0.5AB×BD
∴MS+MN+MK=BD，∴不管M在△ABC内哪一点，MN+MS+MK的值都为△ABC的一条高。

收起

如图,在△ABC中,AB=AC,BD,CE是高,试说明：四边形BCDE是等腰梯形. 如图,在△ABC中,AB=AC,BD,CE是高,试说明:四边形BCDE是等腰梯形. 如图,在△ABC中,AB=AC,BD、CE是高,四边形BCDE是等腰梯形吗? 等腰梯形证明如图,在△ABC中,AB=AC BD、CE是高,试说明四边形BCDE是等腰梯形, 如图,在三角形ABC中 AB=AC,BD,CE为高,试说明:四边形BCDE是等腰梯形如图三角形abc中,bd,ce分别是边ac,ab上的高线(1)如果bd=ce,那么三角形abc是等腰求大神证明一道数学题等腰△ABC中,AB=AC,BD⊥AC,CE⊥AB,连ED,试说明四边形EBCD是等腰梯形如图,等腰△ABC中,AB=AC,AD是底边上的高,若BD=5cm,∠BAD=30°,则△ABC的周长为___cm?要解答过程等腰直角三角形ABC中,AB=AC,AD是角平分线,求BD/CD AD是三角形ABC的BC边上的高,AB-BD=AC-CD 证明三角形ABC 是等腰已知,三角形abc中ab=ac,bd垂直ac,ce垂直ab,求证,四边形bcde是等腰梯形在等腰△ABC中,AB=AC,D,E分别是AB,AC上的点,且DE//BC,求证：四边形BCED是等腰梯形；若BD=DE=2, 已知：在△ABC中,AB=AC,BD⊥AC,CE⊥AB,垂足分别为D、E求证：四边形BCDE是等腰梯形已知：如图,在△ABC中,AB=AC,BD、CE是高求证：BD=CE已知：如图,在△ABC中,AB=AC,BD、CE是高求证：BD=CE 如图,在等腰△ABC中,已知AB=AC,腰上高线为BD,你能否说明∠DBC=∠BAC 在菱形ABCD中,若∠ABC=60°,则AB:AC=_______无图是 BD :AC 是 BD :AC是 BD :AC是 BD :AC是 BD :AC是 BD :AC是 BD :AC是 BD :AC是 BD :AC是 BD :AC是 BD :AC是 BD :AC是 BD :AC是 BD :AC是 BD :AC是 BD :AC是 BD :AC是 BD :AC是 BD :AC是 B 如图所示,在△ABC中,AB=AC,CE、BD是高,试说明CE=BD的理由如图等腰△ABC中AB=AC,AD是底边上的高若AB=5cmBC=6cm则AD=___cm