1/1乘3+1/2乘4+1/3乘5+.+1/1999乘2001等于多少,最好把规律写出来

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/14 16:09:39
1/1乘3+1/2乘4+1/3乘5+.+1/1999乘2001等于多少,最好把规律写出来

1/1乘3+1/2乘4+1/3乘5+.+1/1999乘2001等于多少,最好把规律写出来
1/1乘3+1/2乘4+1/3乘5+.+1/1999乘2001等于多少,最好把规律写出来

1/1乘3+1/2乘4+1/3乘5+.+1/1999乘2001等于多少,最好把规律写出来
原式=1/1×3+1/2×4+1/3×5+...+1/1999×2001
=1/2(1/1-1/3)+1/2(1/2-1/4)+1/2(1/3-1/5)+...+1/2(1/1999-1/2001)
=1/2(1/1-1/3+1/3-1/5+...+1/1999-1/2001++1/2(1/2-1/4+1/4-1/6+...+1/1998-1/2000)
=1/2(1-1/2001)+1/2(1/2-1/2000)
=1/2×2000/2001+1/2×999/2000
=1000/2001+999/4000
=(1000×4000+999×2001)/2001×4000
=(4000000+1998999)/8004000
=5998999/8004000
注：1/k(n+k)=1/n[1/k-1/(n+k)]

1/1乘3可写成二分之一乘以（一分之一减去三分之一）
1/2乘4可写成二分之一乘以（二分之一减去四分之一）
1/3乘5可写成二分之一乘以（三分之一减去五分之一）
。。。。。
累加求和即可，中间可以消去很多项，只剩下四项，此法叫裂项相消求和法。...

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1/1乘3可写成二分之一乘以（一分之一减去三分之一）
1/2乘4可写成二分之一乘以（二分之一减去四分之一）
1/3乘5可写成二分之一乘以（三分之一减去五分之一）
。。。。。
累加求和即可，中间可以消去很多项，只剩下四项，此法叫裂项相消求和法。

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1乘2乘3乘4乘5乘6乘7乘8乘9乘10乘11乘12乘.乘95乘96乘97乘98乘99乘100等于多少 1乘2乘3乘4乘5乘6乘7乘8=? 1乘2乘3乘4乘5乘6乘7乘8乘9.乘48乘49乘50末尾有多少个零? 1乘2乘3乘4乘5乘6乘7乘8乘9.乘98乘99乘100后面有几个零 1乘2乘3+2乘3乘4+3乘4乘5+.+7乘8乘9 1乘2乘3乘4乘5乘6乘7乘8乘9.一直到一百. 1乘2乘3乘4乘5乘6+2乘3乘4乘5乘6乘7.到11乘12乘13乘14乘15乘16小学奥数算怎么算 1乘2乘3乘4乘5乘6+2乘3乘4乘5乘6乘7.到11乘12乘13乘14乘15乘16小学奥数算怎么算都有个分之3比如1乘2乘3乘4乘5乘6+2乘3乘4乘5乘6乘7分之3。到11乘12乘13乘14乘15乘16分之3 1乘2乘3乘4乘5乘6乘7乘8的简便运算过程, 1乘2乘3乘4乘5⋯⋯乘98乘99乘100等于几? 1乘2乘3乘4乘5乘6乘7一直乘到20,得数是? 1乘2乘3乘4乘5乘6乘7乘8乘9乘10减x=10000求大神帮助求x 1乘2乘3乘4乘5乘6乘7乘8乘9乘10的简便运算方法. 1乖2乘3乘4乘5乘6乘7乘8乘9乘.乘100等于几? 1乘2乘3乘4乘5…乘n怎么表示 1/1乘2乘3乘4+1/2乘3乘4乘5+1/3乘4乘5乘6+.+1/17乘18乘19乘20 化简:1乘4乘5+2乘8乘10+.+n乘4n乘5n分之1乘3乘4+2乘6乘8+.+n乘3n乘4n 1乘3乘5+2乘6乘10+4乘12乘20分之1乘2乘3+2乘4乘6+4乘8乘12 简便计算,