已知,m平方=n+2;n平方=m+2(m不等于n),求:m立方-2mn+n立方=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 01:49:14
已知,m平方=n+2;n平方=m+2(m不等于n),求:m立方-2mn+n立方=?

已知,m平方=n+2;n平方=m+2(m不等于n),求:m立方-2mn+n立方=?
已知,m平方=n+2;n平方=m+2(m不等于n),求:m立方-2mn+n立方=?

已知,m平方=n+2;n平方=m+2(m不等于n),求:m立方-2mn+n立方=?
所求式子=m(m²-n)+n(n²-m)=2(m+n)
将m²=n+2,n²=m+2两式相加得m²-n²=n-m所以m+n=-1
所求式子=2(m+n)=2x(-1)=-2

由已知可得,m²-n²=n-m,
所以 (m+n)(m-n)=n-m。
m+n=-1
两式相乘,得mn=2或-1
所以原式=-1-mn(3m+3n-2)=9或-6

前面的两个式子分别乘以m,n。则可以求出n的立方与m的立方的和,则求式为2(m+n)。然后再将前面两式相减,消去(m-n),可知m+n=0,即求式=0.