已知a,b,c,为△ABC的三边且a+b+c=60,3分之a=4分之b=5分之c,求S△ABC

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 04:18:24

已知a,b,c,为△ABC的三边且a+b+c=60,3分之a=4分之b=5分之c,求S△ABC
已知a,b,c,为△ABC的三边且a+b+c=60,3分之a=4分之b=5分之c,求S△ABC

已知a,b,c,为△ABC的三边且a+b+c=60,3分之a=4分之b=5分之c,求S△ABC
3分之a=4分之b=5分之c
∵a+b+c=60
∴60÷（3+4+5）=5
a=5×3=15,b=5×4=20,c=5×5=25
∴a²+b²=c²
这是直角三角形
∴S△ABC=½×15×20=150

令a/3=b/4=c/5=k
则a=3k b=4k c=5k
3k+4k+5k=60
12k=60
k=5
a=3k=15 b=4k=20 c=5k=25
a²+b²=15²+20²=625=25²=c²
三角形是以a，b为直角边的直角三角形。
S△ABC=ab/2=15×20/2=150

由a/3=b/4=c/5，设a/3=b/4=c/5=k. 则a=3k b=4k c=5k
又a+b+c=60cm a=3k b=4k c=5k 带入计算得
k=5
所以a=15 b=20 c=25
又满足a^2+b^2=c^2,所以可以判断此三角形为直角三角形。
S=15x20x1\2=150(cm^2)
希望对你有帮助

∵a+b+c=60
∴60÷（3+4+5）=5
a=5×3=15,b=5×4=20, c=5×5=25
∴a²+b²=c²
这是直角三角形
∴面积△ABC=½×15×20=150

24又根号3

已知a,b,c是△ABC的三边,且△ABC周长为18cm,试化简并求值|a-b-c|+|b-c+a|+|c+a-b| 已知a.b.c为△ABC的三边,化简|a+b-c|-|b-c-a| 已知a,b,c为△ABC的三边,且a=9,b=12,若角c 已知△ABC的三边分别为a,b,c,且(a-c):(a+b):(c-b)=-2:7:1,试判断△ABC的形状已知三角形ABC的三边a,b,c的长均为正整数,且a 已知ABC的三边a、b、c的长均为正整数,且a 已知a,b,c为△ABC的三边,且（a-c）：（a+b）：（c-b）=-2:7:1已知a,b,c为△ABC的三边,且（a-c）：（a+b）：（c-b）=-2:7:1,a+b+c=24,求a,b,c的值并判断△形ABC的形状. 已知a.b.c为△ABC的三边,且a+b+c=60cm,a/3=b4=c/5△ABC的面积是多少? 已知a,b,c为△ABC的三边,求证:a^2+b^2+c^2 已知abc是△ABC的三边且满足a²+b²+c²=2（a+b+c）-3则△ABC的形状为若△ABC三边a,b,c的长为整数,且a≤b≤c,已知a+b+c=13,这样的三角形有几个? 已知三角形ABC的周长为24,三边为A,B,C且A+B=2B,2A-B=2C,求A.B.C. 已知a,b,c为△ABC的三边,且(-a-c):(a+b):9c-b)=(-b):7:1,又a+b+c=24.求：①a,b,c的值；②判断△ABC的形状已知△ABC的三边分别为a,b,c且周长为6,a,b,c成等比数列.求△ABC面积的最大值. 已知a、b、c分别为△ABC的三边,且c=2 ,b=√2a,则三角形ABC面积的最大值为? 已知△abc三边为a,b.c且有3/a=4/b=5/c,周长为36cm那么△abc的面积是已知a.b.c为Rt△ABC的三边,且c为斜边,若|a-12|与｛（c-13)的平方｝为相反数.求b的长若abc为△ABC的三边,且满足a²+b²+c²