若等比数列{an}的前n项和Sn=(3^n)+a(n属于N*,a为常数)则a=

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 05:07:08
若等比数列{an}的前n项和Sn=(3^n)+a(n属于N*,a为常数)则a=

若等比数列{an}的前n项和Sn=(3^n)+a(n属于N*,a为常数)则a=
若等比数列{an}的前n项和Sn=(3^n)+a(n属于N*,a为常数)则a=

若等比数列{an}的前n项和Sn=(3^n)+a(n属于N*,a为常数)则a=
a1 = S1 = 3+a
a2 = S2-S1 = (9+a)-(3+a) = 6
a3 = S3-S2 = (27+a)-(9+a) = 18
所以 公比q = a3/a2 = 3
所以 a1 = a2/q = 6/3 = 2 = 3+a
所以 a = -1

a1=3+a
a2=6
a3=18
又为等比数列,有a3*a1=a2*a2
解得a=-1