1的立方+3的立方+5的立方+……+(2n-1)的立方.(n属于N*)怎么求和?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 06:23:24
1的立方+3的立方+5的立方+……+(2n-1)的立方.(n属于N*)怎么求和?

1的立方+3的立方+5的立方+……+(2n-1)的立方.(n属于N*)怎么求和?
1的立方+3的立方+5的立方+……+(2n-1)的立方.(n属于N*)怎么求和?

1的立方+3的立方+5的立方+……+(2n-1)的立方.(n属于N*)怎么求和?
i=1到2n
∑i^3
=∑(i+1)i(i-1)+∑i
=6∑C(3,i+1)+∑C(1,i)
=6C(4,2n+2)+C(2,2n+1)
=(2n+2)(2n+1)2n(2n-1)/4+(2n+1)2n/2
=[n(2n+1)]^2
i=1到n
∑(2i)^3
= 8∑(i)^3
=8∑(i+1)i(i-1)+8∑i
=48∑C(3,i+1)+8∑C(1,i)
=48C(4,n+2)+8C(2,n+1)
=8(n+2)(n+1)n(n-1)/4+8(n+1)n/2
=8[n(n+1)/2]^2
[n(2n+1)]^2-8[n(n+1)/2]^2=你要的

(2n-1)^3=8n^3-12n^2+6n-1,所以将原式拆成四项分别求和。
n^3求和为：(n(n+1))^2/4；
n^2求和为：n(n+1)(2n+1)/6；
n求和为：n(n+1)/2；
所以原式结果为：2n^2(n+1)^2-2n(n+1)(2n+1)+3n(n+1)-n,
自己再整理一下就好了

1的立方+2的立方+3的立方+4的立方+5的立方+6的立方…+100的立方等于多少 1的立方+2的立方+3的立方……+10的立方=? 根号1的立方+2的立方+3的立方+…n的立方= 计算1的立方+2的立方+3的立方+4的立方+……+100的立方的值. 计算1的立方+2的立方+3的立方+4的立方+……+100的立方的值. 1立方+2立方+3立方+……+n的立方=? 1的立方;+2的立方;+3的立方;+4的立方;……+n的立方= 1的立方+2的立方+3的立方+…+99的立方+100的立方等于多少 1立方加+2立方+3立方+4立方+5立方.24的立方 求和公式公式 公式 是什么 1的立方+2的立方+3的立方+...+99的立方+100的立方等于? 立方算术题1的立方+2的立方+3的立方+.20的立方 1的立方+2的立方+3的立方+4的立方+5的立方+6的立方+7的立方+8的立方+9的立方+10的立方 因式分解 1的立方+2的立方+3的立方+... 1的立方+2的立方=9 1的立方+2的立方+3的立方=36 1的立方+2的立方+3的立方+4的立=100 找规律 （1）1的立方+2的立方+3的立方+……+9的立方= （2）1的立方+2的立方+3的立方+……+n的立方= 1的立方+2的立方+3的立方+……至十的立方,和是多少?怎么算? 请利用寻找规律的方法求1的立方+2的立方+3的立方+4的立方+5的立方的+6的立方+7的立方+8的立方+9的立方的结 1的立方+2的立方+3的立方+.+N的立方=?就是An=N的立方 求Sn不要带“……”的 根号1的立方加2的立方加3的立方+4的立方+……N的立方=?