抛物线y=aX^2+bX+c交X轴于A,B两点,交y轴于点C,已知抛物线的对称轴为X＝1,B(3,0),C(0,-3).(1)求二次函数y=aX^2+bX+c的解析式;(2)在抛物线对称轴上是否存在一点P,使P点到B,C两点距离之差最大?若存在求出P

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/09 12:17:35

抛物线y=aX^2+bX+c交X轴于A,B两点,交y轴于点C,已知抛物线的对称轴为X＝1,B(3,0),C(0,-3).(1)求二次函数y=aX^2+bX+c的解析式;(2)在抛物线对称轴上是否存在一点P,使P点到B,C两点距离之差最大?若存在求出P
抛物线y=aX^2+bX+c交X轴于A,B两点,交y轴于点C,已知抛物线的对称轴为X＝1,B(3,0),C(0,-3).(1)求二次函数y=aX^2+bX+c的解析式;(2)在抛物线对称轴上是否存在一点P,使P点到B,C两点距离之差最大?若存在求出P点坐标;若不存在,请说明理由;(3)平行于X轴的一条直线交抛物线

抛物线y=aX^2+bX+c交X轴于A,B两点,交y轴于点C,已知抛物线的对称轴为X＝1,B(3,0),C(0,-3).(1)求二次函数y=aX^2+bX+c的解析式;(2)在抛物线对称轴上是否存在一点P,使P点到B,C两点距离之差最大?若存在求出P
楼上这样做烦了一点,也不是常规做法.还有你第二题搞什么啊,字打错了,看不懂啊,道理没讲清,而且做错,没看清条件“在抛物线对称轴上是否存在一点P”.我的解题：
（1）由于是抛物线与x轴的焦点
所以点A与B关于对称轴对称
因为对称轴为X＝1,B(3,0),
所以A（-1,0）
就能够设交点式（双根式）y=a（x-3）（x+1）
把C(0,-3)代入得
a=1
所以y=（x-3）（x+1）
即y=x^2-2x-3
(2)首先,因为对称轴垂直平分AB
所以PA=PB
P点到B、C两点距离之差即：PB－PC,就是PA-PC
当点P不在直线AC上时,
有三角形PAC,
由两边之差小于第三边得
PA－PC一定比AC小,无论什么情况.
当点P在直线AC上时,
PA-PC=AC,显然比点P不在直线AC上的情况下距离之差大
所以点P就是对称轴与直线AC的交点.
设直线AC的解析式为y=kx-3
把A（-1,0）代入得
k=-3
所以直线AC的解析式为y=-3x-3
与对称轴直线x=1的交点就是
当x=1时,
y=-6
所以P(1,-6)
(3)题目没打完.
有问题就找我吧,包答.

全部展开

1、
（1）将C点坐标代入解析式，得：c＝-3
（2）对称轴为X＝1，得：-b/2a=1
（3）将B点坐标代入解析式得，得：0＝9a+3b-3
（4）结合上面三步解得：a=1;b=-2;c=-3
解析式：y=x^2-2x-3
2、
（1）连接PA、PB、AB，可得三解形PAB。
（2）P点到B、C两点距离之差即：PB－PC，在三角形PAB中，两边之差小于第三边。故当P点与B点或C点重合时，两点之差最大。
P点坐标：（3，0）或（0，－3）
3、
第三题无法显示，不能继续解答。
另：解答解析几何，注意问题的转化。

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