圆x^2+y^2+5x+6y+m=0与直线2x+y+3=0相交于P、Q两点,若OP⊥OQ,求实数m的值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 13:54:04
圆x^2+y^2+5x+6y+m=0与直线2x+y+3=0相交于P、Q两点,若OP⊥OQ,求实数m的值.

圆x^2+y^2+5x+6y+m=0与直线2x+y+3=0相交于P、Q两点,若OP⊥OQ,求实数m的值.
圆x^2+y^2+5x+6y+m=0与直线2x+y+3=0相交于P、Q两点,若OP⊥OQ,求实数m的值.

圆x^2+y^2+5x+6y+m=0与直线2x+y+3=0相交于P、Q两点,若OP⊥OQ,求实数m的值.
y=-2x-3
代入
x²+4x²+12x+9+5x-12x-18+m=0
5x²+5x+m-9=0
x1+x2=-1
x1x2=(m-9)/5
y=-2x-3
y1y2=(-2x1-3)(-2x2-3)
=4x1x2+6(x1+x2)+9
=4(m-9)/5+3
=(4m-21)/5
OPOQ斜率是y1/x1,y2/x2
垂直则相乘为-1
所以y1y2+x1x2=0
(m-9)/5+(4m-21)/5=0
m=6

数学题二元一次方程组4X-3Y=5 2X-Y=2 .3X-5Y=-9 2X+7Y=-6 这两道要过程 写出2X+3Y=12D的所有非负数解为() 方程组3X-5Y.2X-Y=0 .已知X.Y满足2X-Y=3M,X=2Y=4M+5且X+Y=2求M直(过程)急 已知圆x^2+y^2+x-6y+m=0与直线x+2y-3 若x-3y=0,且x≠0,2x+5y/3x-y的直是? 若M(X,Y)在直线上X+2Y-1=0移动,则2的X次方+4的Y次方最小值是?已知两条直线X+M²Y+6=0与(M-2)X+3MY+2M=0,当M为何值时,相交,平行,重合? 求圆心为M(3,-5),且与直X-7Y+2=0相切的圆的方程? 圆C:(x-cosa)^2+(y-sina)^2=25与直l:(2m+1)x+(m+1)y-7m-4=0的位置关系是? 圆(x-3m)^2+(y-m+1)^2=5,求证无论M为何值,圆心都在同一条直线上圆x^2+y^2-6mx-2(m-1)y+10m^2-2m-24=0,(1)求证:不论m为何值,圆心在同一条直线中:(2)与L平行的直线中,哪些直线与圆相交、相切、相离 关于X,Y的方程组3X+2Y=2m+5与x-y=4m-5的解x,y满足x+2y 圆x^2+y^2=m与圆x^2+y^2+6x-8y-11=0相交,求实数m的取值范围 已知圆x^2+y^2=m与圆x^2+y^2+6x-8y-11=0相交,求m取值范围? 直线Y=x+2与圆x^2+y^2+x-6y+m=0相切,求M值 已知直l:y=x+m与抛物线y^2=8x交于A,B两点 ,若OA垂直于OB,求m的值. 若直线x+y+m=0与圆x^2+y^2=m相切,则m=? 若直线x-(m+2)y+5=0与y轴平行 则m= 实数x,y满足x^2+y^2-6x+5=0,且x+2y+m 方程组y-2x=m和5x-2y=1+m中,x与y满足x-y>3,则m的取值范围? 关于x,y的方程组3x-m=2y,5x+y=m-1的解中.x与y的绝对值相等,求m 已知圆c:x的平方+y的平方-2y-4=0,直域c:mx-y+1-m=0 (1)判断直线l与圆c的位置关系