复变函数定理上讲如果f(z)在单连通域内处处解析,那么原函数F(z)必为B内的一个解析函数.那为什么1/z除了原点外处处解析,而它的原函数ln(z)+C的解析域还不包括负实轴呢?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2022/10/04 14:33:48
复变函数定理上讲如果f(z)在单连通域内处处解析,那么原函数F(z)必为B内的一个解析函数.那为什么1/z除了原点外处处解析,而它的原函数ln(z)+C的解析域还不包括负实轴呢?

复变函数定理上讲如果f(z)在单连通域内处处解析,那么原函数F(z)必为B内的一个解析函数.那为什么1/z除了原点外处处解析,而它的原函数ln(z)+C的解析域还不包括负实轴呢?
复变函数定理上讲如果f(z)在单连通域内处处解析,那么原函数F(z)必为B内的一个解析函数.那为什么1/z除了原点外处处解析,而它的原函数ln(z)+C的解析域还不包括负实轴呢?

复变函数定理上讲如果f(z)在单连通域内处处解析,那么原函数F(z)必为B内的一个解析函数.那为什么1/z除了原点外处处解析,而它的原函数ln(z)+C的解析域还不包括负实轴呢?
1/z,在除原点外处处解析,但是除去原点的平面不是单连通区域,区域D是单连通区域要满足任意D内的简单闭曲线其内部均含于D,但是任意围绕原点的简单闭曲线内部并不均含于D(原点不含于D),因此不满足定理条件,但除去支割线后的平面是单连通的,1/z的支点是0,∞,当取支割线为负实轴时,原函数lnz+C是单值解析的,支割线除了可负实轴还可以取任意连接0和∞的简单曲线,这样的简单曲线一定能把平面分出一个单连通区域.

复变函数定理上讲如果f(z)在单连通域内处处解析,那么函数F(z)必为B内的一个解析函数.那为什么1/z除了原点外处处解析,而它的原函数ln(z)+C的解析域还不包括负实轴呢? 复变函数定理上讲如果f(z)在单连通域内处处解析,那么原函数F(z)必为B内的一个解析函数.那为什么1/z除了原点外处处解析,而它的原函数ln(z)+C的解析域还不包括负实轴呢? 有关复变函数原函数的问题在复变函数原函数的内容中,定义复变函数是从单连通域处处解析中得出的,现在有一道题是:函数f(z)在单连通域B内解析是f(z)存在原函数的什么条件?是充分 求助复变函数在扩充复平面上,集{z|4<|z|<+∞}及集{z|4<|z|<=+∞}分别是多连通及单连通的无界区域,其边界分别是{z||z|=4}∪{∞}及{z||z|=4}前句的后者和后句的 复变函数 单,多连通区域内的解析判断? f(z) 在连通区域上解析.在边界的积分为0就是那个柯西定理的推论 怎么证明的 在单联通区域解析,怎么推出边界积分为0 复变函数f(z)在某点展开成幂级数和在某区域内展开成幂级数有什么区别? 复变函数.f(z)在0 复变函数.f(z)在0 设f(z)在单连通区域内解析,并且在含于D内的闭曲线L上满足条件|f(z)-1| 复变函数泰勒展开定理书上说f(z)在区域D解析,那如果在闭区域D内解析呢?那会怎么样啊?书上说:如果f(Z)在z0解析,则使f(Z)在z0的泰勒展开式成立的圆域的半径R等于从z0到f(Z)的距z0最近一个奇点 函数两个结论的证明1.如果函数f(x)和g(x)都是减函数,则在公共定义域内,和函数f(x)+g(x)也是减函数2.如果函数f(x)和g(x)在其对应的定义域上单调性相同时 复合函数f(g(x))是增函数 单调性相反时f(g 定义:如果函数y=f(x)在定义域内给定区间[a,b]上存在x0(a 计算复变函数积分f(Z)=(z-i)*exp(-z)在0~2上的积分 复变函数 负数在复数域内有没有对数 复变函数 1.复合闭路定理 要求 f(z)是解析函数在D内的解析函数,但为什么有些含奇点的函数在闭曲线上求积分的时候也在使用这个定理,这样一来虽然挖奇点法找到了依据,但是还是想问为什么 复变函数问题f(z)=e的z次方在z=0处解析吗? 判断函数f(x)=“根号x²+1”-x在其定义域内的单调性