抛物线y=x^2,直线L:x-y-2=0,过l上的一动点p作抛物线的两条切线,切点为A,B求三角形PAB的重心的轨迹方程

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 00:13:05
抛物线y=x^2,直线L:x-y-2=0,过l上的一动点p作抛物线的两条切线,切点为A,B求三角形PAB的重心的轨迹方程

抛物线y=x^2,直线L:x-y-2=0,过l上的一动点p作抛物线的两条切线,切点为A,B求三角形PAB的重心的轨迹方程
抛物线y=x^2,直线L:x-y-2=0,过l上的一动点p作抛物线的两条切线,切点为A,B求三角形PAB的重心的轨迹方程

抛物线y=x^2,直线L:x-y-2=0,过l上的一动点p作抛物线的两条切线,切点为A,B求三角形PAB的重心的轨迹方程
可设点A(a,a²),B(b,b²),过这两点的切线方程分别为y=2ax-a²,y=2bx-b².其交点为P((a+b)/2,ab).又点P在直线x-y-2=0上,∴a+b=2ab+4.设重心G(x,y),则3x=a+b+(a+b)/2=3(a+b)/2.2x=a+b.3y=a²+b²+ab=(a+b)²-ab.消去参数a,b得轨迹方程:3y=4x²-x-2.

题目很简单

直线l是抛物线y=x²的切线,若l与直线2x-y+4=0平行,那么l的方程是 求抛物线y=x^2上一点P到直线l:x-y-2=0的最短距离 已知抛物线Y^2=X与抛物线Y=-X^2+4X+2关于直线L对称,则直线L的方程是 直线与抛物线位置2求抛物线y=x²上一点P到直线L：x-y-2=0的最短距离. 已知抛物线的焦点在直线L:X-2Y-4=0上,求抛物线的标准方程 抛物线:C1:y^2=-4x关于直线l:x+y-2=0对称的抛物线C的方程 11、已知抛物线y^2=x 与抛物线y= -x^2+4x-2 关于直线l对称,则直线l 的方程是已知抛物线y^2=x 与抛物线y= -x^2+4x-2 关于直线l对称,则直线l 的方程是 已知抛物线y＾2=x,直线l过(0,1),且与抛物线只有一个公共点,求直线l的方程. 已知抛物线C:y=4x^2,直线l:x-y-2=0,则抛物线C上到直线l距离最小的点坐标为?（请注意抛物线方程,别看错了 求抛物线y^2=4x关于直线l:y=x+2对称的曲线方程 抛物线y^2=4x关于直线l:y=x+2对称的曲线方程是 经过抛物线y^2=4x的焦点且平行于直线3x-2y=0的直线L的方程是 直线L：3x+4y-5=0,抛物线y^2=2px(p>0)的焦点到直线L的距离为2,求直线L被抛物线所截得的线段长 直线L：3x+4y-5=0,抛物线y^2=2px(p>0)的焦点到直线L的距离为2,求直线L被抛物线所截得的线段长 已知抛物线C:y=x²-2x+4和直线l:y=-2x+8,直线y=kx（k＞0）与抛物线C交于…… 给定直线：y=2x-16抛物线：y^2=ax(a>0)当抛物线的焦点在直线上L时, （1）给定直线：l：y=2x-16 抛物线C：y方=ax(a>0) 当抛物线C的焦点在直线l上时 确定抛物线C的方程 （2）若 直线l与椭圆x^2/2+y^2=1,抛物线y^2=4x相切,求直线l的方程