已知x+3y-2=0则3^x+27^y+1的最小值是,已知x+3y-2=0则3^x+27^y+1的最小值是

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 10:21:21
已知x+3y-2=0则3^x+27^y+1的最小值是,已知x+3y-2=0则3^x+27^y+1的最小值是

已知x+3y-2=0则3^x+27^y+1的最小值是,已知x+3y-2=0则3^x+27^y+1的最小值是
已知x+3y-2=0则3^x+27^y+1的最小值是,
已知x+3y-2=0则3^x+27^y+1的最小值是

已知x+3y-2=0则3^x+27^y+1的最小值是,已知x+3y-2=0则3^x+27^y+1的最小值是
3^x+27^y+1=3^x+3^3y+1
(27^y=[(3)^3]^y=3^3y
根据不等式a+b≥2根号(a+b)
那么3^x+27^y+1=3^x+3^3y+1≥2根号[3^x*3^3y]+1=2根号【3^(x+3y)】+1
因为x+3y-2=0
x+3y=2
所以3^x+27^y+1≥2根号【3^(x+3y)】+1=2*3+1=7
3^x+27^y+1的最小值是7

3^x+27^y+1=3^x+3^3y+1
(27^y=[(3)^3]^y=3^3y
根据不等式a+b≥2根号(a+b)
那么3^x+27^y+1=3^x+3^3y+1≥2根号[3^x*3^3y]+1=2根号【3^(x+3y)】+1
因为x+3y-2=0
x+3y=2
所以3^x+27^y+1≥2根号【3^(x+3y)】+1=2*3+1=7
3^x+27^y+1的最小值是7