作业帮急·············已知函数f（x）=x^2+ax+2b两个零点分别在区间（0,1）和（1,2）内（1）求（b-2）/（a-1）的取值范围（2）求（a-1）^2+(b-2)^2的取值范围（3）求a+b-3的取值范围快·········
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 22:38:46
急·············已知函数f（x）=x^2+ax+2b两个零点分别在区间（0,1）和（1,2）内（1）求（b-2）/（a-1）的取值范围（2）求（a-1）^2+(b-2)^2的取值范围（3）求a+b-3的取值范围快·········
急·············
已知函数f（x）=x^2+ax+2b两个零点分别在区间（0,1）和（1,2）内
（1）求（b-2）/（a-1）的取值范围
（2）求（a-1）^2+(b-2)^2的取值范围
（3）求a+b-3的取值范围
快·············
急·············已知函数f（x）=x^2+ax+2b两个零点分别在区间（0,1）和（1,2）内（1）求（b-2）/（a-1）的取值范围（2）求（a-1）^2+(b-2)^2的取值范围（3）求a+b-3的取值范围快·········
首先通过函数图像可以知道5个式子,在x=0点,f(x)＞0；在x=1点,f(x)＜0；在x=2点,f(x)＞0；还有就是直接可以得出对称轴在（0,2）之间,也就是-a/2∈（0,2）；函数最低点2b-a^2/4＜0.以上分别得出b＞0；a+2b＜-1；a+b＞-2；a∈（-4,0）；a^2＞8b.最终得出一个小区间b∈（0,1）,a∈（-3,-1）.接下来呢,第一问得（1/4,+∞）,第二问得（5,20）,第三问得（-6,-3）..解下来总感觉出这个题的人不是这么想的,要是有答案的话,给我留个回复,我看看,
f(x）=x^2+ax+2b ,根据对称轴在（1,2）；f(0)>0,f(2)>0,f(1)<0 解得
-4<a<0 b≥2
上面那位仁兄对了
这是自己算的答案,不知道对不对,俺尽力啦
两根在（0，1）（1，2）内则函数f(1)<0，f(0)>0,f(2)>0
代入 b>0 1+a+2b<0 2+a+b>0
作图
（b-2)/(a-1)是(a,b)到(1,2)的斜率 画图
解出值域（0.25,1)
（a-1）^2+(b-2)^2的是(a,b)到(1,2)的距离 画图
解出值域（根号5，根号10）
a+b-3的取值...
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两根在（0，1）（1，2）内则函数f(1)<0，f(0)>0,f(2)>0
代入 b>0 1+a+2b<0 2+a+b>0
作图
（b-2)/(a-1)是(a,b)到(1,2)的斜率 画图
解出值域（0.25,1)
（a-1）^2+(b-2)^2的是(a,b)到(1,2)的距离 画图
解出值域（根号5，根号10）
a+b-3的取值范围
（a-1）+（b-2）
之后不会了！
收起
判定式=a^2-8b>0
f(1)=1+a+2b<0
f(2)=4+2a+2b>0
作出a-b图将（1）问转化为到（1，,2）的斜率；将第二问转化为到（1,2）距离的平方即可求得