如图7,△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD⊥CE,D、E为垂足,求证:DE+EB=CE

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 19:26:29
如图7,△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD⊥CE,D、E为垂足,求证:DE+EB=CE

如图7,△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD⊥CE,D、E为垂足,求证:DE+EB=CE
如图7,△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD⊥CE,D、E为垂足,求证:DE+EB=CE

如图7,△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD⊥CE,D、E为垂足,求证:DE+EB=CE
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∵∠ECB+∠ACD=90°
∠ACD+∠CAD=90°
∴∠ECB=∠DAC
∵∠ADC=∠CEB=90°
AC=BC
∴△ACD≌△CBD
∴CD=BE
∵DE+CD=CE
∴DE+BE=CE