有一种圆锥形容器,给里面注入1千克水后,水面正好到圆锥高的一半（如图）.要将此容器装满水,还需注入多要详细过程

有一种圆锥形容器,给里面注入1千克水后,水面正好到圆锥高的一半（如图）.要将此容器装满水,还需注入多要详细过程
有一种圆锥形容器,给里面注入1千克水后,水面正好到圆锥高的一半（如图）.要将此容器装满水,还需注入多
要详细过程

有一种圆锥形容器,给里面注入1千克水后,水面正好到圆锥高的一半（如图）.要将此容器装满水,还需注入多要详细过程
设圆锥半径=r,高=h
体积=1/3×3.14r²h
1000克水的体积=1000立方厘米
1000=1/3×3.14r²h-1/3×3.14(r/2)²×h/2=8/27r²h
∴r²h=1000÷8/27=3375
还需注入水的体积=1/3×3.14(r/2)²×h/2=3.14×1/27r²h=392.5立方厘米
重量为392.5克

dd

设圆锥容器底面半径为R,高为H.则水面到一半高度时的底面半径 为1/2R ,高为1/2H ,此时水的体积是 π（1/2R)^2×1/2H×1/3=1/8 πR^2×H×1/3即，此时水的体积是原来圆锥容器容积的1/8 ,所以这个容器还能装水 1÷1/8-1=7千克