求线面平行正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,PQ分别为AD1和BD上的点,且D1P:PA=DQ:QB=5:12(1)求证PQ‖平面CDD1C1(2)求证PQ⊥AD

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 06:52:58
求线面平行正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,PQ分别为AD1和BD上的点,且D1P:PA=DQ:QB=5:12(1)求证PQ‖平面CDD1C1(2)求证PQ⊥AD

求线面平行正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,PQ分别为AD1和BD上的点,且D1P:PA=DQ:QB=5:12(1)求证PQ‖平面CDD1C1(2)求证PQ⊥AD
求线面平行
正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,PQ分别为AD1和BD上的点,且D1P:PA=DQ:QB=5:12
(1)求证PQ‖平面CDD1C1
(2)求证PQ⊥AD

求线面平行正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,PQ分别为AD1和BD上的点,且D1P:PA=DQ:QB=5:12(1)求证PQ‖平面CDD1C1(2)求证PQ⊥AD
(1)证明:在DD1上取一个点M,使得D1M:MD=5:12
在DC上去一个点N,使得DN:NC=5:12
连结PM,QN,MN
∵D1P:PA=DQ:QB=5:12
∴PM‖AD,QN‖BC
∵ABCD-A1B1C1D1为正方体
∴PM‖AD‖BC‖QN,且PM=QN
∴四边形MPQN为平行四边形
所以PQ‖MN
∵MN在平面CDD1C1中,且PQ不在平面CDD1C1中
所以PQ‖平面CDD1C1
(2)证明:
∵AD⊥平面CDD1C1
∴AD⊥MN
∵MN‖PQ
∴AD⊥PQ
不知道对不对..

正方体ABCD-A1B1C1D!个面上的对角线与正方体的对角线AC1垂直的条数是( ) 正方体ABCD-A1B1C1D中,o是上底面ABCD中心,若正方形棱长为a.则三棱锥o-AB1D1体积为多少,用割补法, 如图,在正方形ABCD--A1B1C1D中(1)求证:AC垂直平面B1D1DB(2)求证:BD1垂直平面ACB1 正方体ABCD-A1B1C1D1中,与AC平行且过正方体三个顶点的截面有几个 已知正方体ABCD-abcd,o是底ABCD对角线的交点,求证co平行面Abd;aC垂直面Abd 立体几何的几道题1 关于直线a、b、l及平面M、N,下列命题中正确的是A..若a‖M,b‖M,则a‖b B..若a‖M,b⊥a,则b⊥MC..若a 不属于M,b不属于 M,且l⊥a,l⊥b,则l⊥M D..若a⊥M,a‖N,则M⊥N2.到正方体ABCD-A1B1C1D 证明A1C平行面BEC1.已知正方体ABCD-A1B1C1D1,E是A1B1的中点,证明:A1C平行面BEC1. 已知正方体ABCD-A1B1C1D1棱长为1,求证平面AB1C与平面A1C1D平行 已知正方体ABCD-A1B1C1D1,如图6-5,求证:平面AB1D1平行CB1D 在正方体ABCD—A1B1C1D1中,Eshi 棱DD1的重点,求证DB1平行平面A1EC1 如图,已知正方体ABCD-A1B1C1D1 求证A1C⊥平面BDC1 平面AB1D1平行平面BDC1 在正方体ABCD-A'B'C'D'中,与棱AD平行的棱有几条?为什么? 正方体ABCD---A1B1C1D1中,E是棱DD1的中点,求证DB1平行平面A1EC1 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证:平面AB1D1平行平面BDC1 正方体ABCD~A1B1C1D1中E为棱CC1的中点求AC1平行平面BED 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,试做出过AC且与直线D1B平行的截面 正方体ABCD-A1B1C1D1中,P为A1C1上任意一点,求证DP平行于平面AB1C 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M,N分别为A1B和CC1的 中点,求证:MN平行平面ABCD