设集合A={X|X2-3X+2=0},B={X|X2-4X+a=0},若AUB=A,求实数a的取值范.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 16:45:46
设集合A={X|X2-3X+2=0},B={X|X2-4X+a=0},若AUB=A,求实数a的取值范.

设集合A={X|X2-3X+2=0},B={X|X2-4X+a=0},若AUB=A,求实数a的取值范.
设集合A={X|X2-3X+2=0},B={X|X2-4X+a=0},若AUB=A,求实数a的取值范.

设集合A={X|X2-3X+2=0},B={X|X2-4X+a=0},若AUB=A,求实数a的取值范.
X²-3X+2=0
(x-2)(x-1)=0
x=2或x=1
所以A=｛1,2｝
AUB=A
所以B有4种情况
1.B为空集；2.B=｛1｝；3.B=｛2｝；4.B=｛1,2｝
1.B为空集,即X²-4X+a=0无解,那么判别式Δ=16-4a<0,解得a>4
2.B=｛1｝,把x=1代入方程,a=3.解X²-4X+3=0得x=1或x=3,与B=｛1｝不符,所以a=3不符合题意.
3.B=｛2｝,把x=2代入方程,a=4.解X²-4X+4=0得x=2,B=｛2｝,符合题意
4.B=｛1,2｝,把x=1代入方程,a=3,把x=2代入方程,a=4,分别把a=3与a=4代入方程求解,最后B=｛1,2,3｝与B=｛1,2｝不符,不符合题意.
所以 a≥4
写成集合｛a|a≥4｝

X2-3X+2=0解得x=1或2 则A={1,2}
若AUB=A则B包含于A
分两种情况：
当B为空集时，此时判别式=16-4a<0 即a>4 显然成立
当B不为空集时，若B中含有1则1-4+a=0则a=3 经检验不成立，故舍去
若B中含有2则4-8+a=0则a=4 经检验成立
综上所述，a>=4

AUB=A，所以B是A的子集，A={1,2}，所以B是空集，或有唯一元素2(不可能是元素1，若1是B的元素，那么根据两根之和为4，另一根是3），若B是空集，则a大于4，若有唯一元素2，则a=4，
所以a大于等于4。

设集合A={X|X2-X-2>0} B={X|X2+(3-a)x-3a 设集合U=[0,+∞),A={X|X2-2x-3≥0},B={X|x2+a 设集合A={x|x2-3x+2 .判断下列集合间的关系 （1）集合A={x|x-3＞2},集合B={2x-5≧0} （2）设集合A={0,1},集合B={x|x2-x=0}（3）若集合A={ x|x2+1=0},集合B={ x|x+2＜0} 设集合A={x|x2-2x-3=0},集合B={y|y=x2-3},试判断集合A与集合B之间的关系求解 设集合A=｛x/x2 设集合A={x|2x+1|>3},B={x|x2+x-6≤0},则A∩B= 设集合A={X|X2-3X+2=0},B={X|2X2-aX+2=0},若A∪B=A,求a的值组成的集合. 设集合A={x|x2+2X-3>0},集合B={x|x2-2ax-1≤0,a>0}若A∩B中恰有一个整数,求实数a的取值范围. 设集合A={x|x2+2X-3>0},集合B={x|x2-2ax-1≤0,a>0}若A∩B中恰有一个整数,求实数a的取值范围. 设集合U=R.集合A=(x2-2x-3小于等于0,B=(x2-4x小于0)C=(x小于a)求AnBAUB,CuAnCuB,若B含于C,求实数a取值范 设集合A=｛x|x2-x-6>0｝,B=﹛x|（x-k）（x-k-1） 设集合A=x2-2x-3≤0 B=x>a 且A交B=空集,则实数的a的取值范围 7.设集合A={x|x2-px+15=0},B={x|x2-5x+q=0},若AuB={2,3,5},求p,q的值及集合A,B 设集合A={x/x2-3x+2=0},B={x/x2-4x+a=0},若A交B=B,求实数a的取值范围. 设集合A={x/x2+4x=0},集合B={x/x2+2(a+1)x+a2-1=0,a属于R} 若A∪B=B,求a的值 设集合A={x|x2-x-60} C={x|x2-4ax+3a2 设集合A={x|x2-x-60} C={x|x2-4ax+3a2